lib/msun/src/s_fmaf.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2005-2011 David Schultz <das@FreeBSD.ORG>
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13  *
  14  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  15  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  16  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  17  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  18  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  19  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  20  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  21  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  22  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  23  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  24  * SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 #include <sys/cdefs.h>
  28 __FBSDID("$FreeBSD$");
  29
  30 #include <fenv.h>
  31
  32 #include "math.h"
  33 #include "math_private.h"
  34
  35 /*
  36  * Fused multiply-add: Compute x * y + z with a single rounding error.
  37  *
  38  * A double has more than twice as much precision than a float, so
  39  * direct double-precision arithmetic suffices, except where double
  40  * rounding occurs.
  41  */
  42 float
  43 fmaf(float x, float y, float z)
  44 {
  45         double xy, result;
  46         uint32_t hr, lr;
  47
  48         xy = (double)x * y;
  49         result = xy + z;
  50         EXTRACT_WORDS(hr, lr, result);
  51         /* Common case: The double precision result is fine. */
  52         if ((lr & 0x1fffffff) != 0x10000000 ||  /* not a halfway case */
  53             (hr & 0x7ff00000) == 0x7ff00000 ||  /* NaN */
  54             result - xy == z ||                 /* exact */
  55             fegetround() != FE_TONEAREST)       /* not round-to-nearest */
  56                 return (result);
  57
  58         /*
  59          * If result is inexact, and exactly halfway between two float values,
  60          * we need to adjust the low-order bit in the direction of the error.
  61          */
  62         fesetround(FE_TOWARDZERO);
  63         volatile double vxy = xy;  /* XXX work around gcc CSE bug */
  64         double adjusted_result = vxy + z;
  65         fesetround(FE_TONEAREST);
  66         if (result == adjusted_result)
  67                 SET_LOW_WORD(adjusted_result, lr + 1);
  68         return (adjusted_result);
  69 }