lib/msun/src/s_remquo.c

   1 /* @(#)e_fmod.c 1.3 95/01/18 */
   2 /*-
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12
  13 #include <sys/cdefs.h>
  14 __FBSDID("$FreeBSD$");
  15
  16 #include <float.h>
  17
  18 #include "math.h"
  19 #include "math_private.h"
  20
  21 static const double Zero[] = {0.0, -0.0,};
  22
  23 /*
  24  * Return the IEEE remainder and set *quo to the last n bits of the
  25  * quotient, rounded to the nearest integer.  We choose n=31 because
  26  * we wind up computing all the integer bits of the quotient anyway as
  27  * a side-effect of computing the remainder by the shift and subtract
  28  * method.  In practice, this is far more bits than are needed to use
  29  * remquo in reduction algorithms.
  30  */
  31 double
  32 remquo(double x, double y, int *quo)
  33 {
  34         int32_t n,hx,hy,hz,ix,iy,sx,i;
  35         u_int32_t lx,ly,lz,q,sxy;
  36
  37         EXTRACT_WORDS(hx,lx,x);
  38         EXTRACT_WORDS(hy,ly,y);
  39         sxy = (hx ^ hy) & 0x80000000;
  40         sx = hx&0x80000000;             /* sign of x */
  41         hx ^=sx;                /* |x| */
  42         hy &= 0x7fffffff;       /* |y| */
  43
  44     /* purge off exception values */
  45         if((hy|ly)==0||(hx>=0x7ff00000)||       /* y=0,or x not finite */
  46           ((hy|((ly|-ly)>>31))>0x7ff00000))     /* or y is NaN */
  47             return (x*y)/(x*y);
  48         if(hx<=hy) {
  49             if((hx<hy)||(lx<ly)) {
  50                 q = 0;
  51                 goto fixup;     /* |x|<|y| return x or x-y */
  52             }
  53             if(lx==ly) {
  54                 *quo = (sxy ? -1 : 1);
  55                 return Zero[(u_int32_t)sx>>31]; /* |x|=|y| return x*0*/
  56             }
  57         }
  58
  59     /* determine ix = ilogb(x) */
  60         if(hx<0x00100000) {     /* subnormal x */
  61             if(hx==0) {
  62                 for (ix = -1043, i=lx; i>0; i<<=1) ix -=1;
  63             } else {
  64                 for (ix = -1022,i=(hx<<11); i>0; i<<=1) ix -=1;
  65             }
  66         } else ix = (hx>>20)-1023;
  67
  68     /* determine iy = ilogb(y) */
  69         if(hy<0x00100000) {     /* subnormal y */
  70             if(hy==0) {
  71                 for (iy = -1043, i=ly; i>0; i<<=1) iy -=1;
  72             } else {
  73                 for (iy = -1022,i=(hy<<11); i>0; i<<=1) iy -=1;
  74             }
  75         } else iy = (hy>>20)-1023;
  76
  77     /* set up {hx,lx}, {hy,ly} and align y to x */
  78         if(ix >= -1022)
  79             hx = 0x00100000|(0x000fffff&hx);
  80         else {          /* subnormal x, shift x to normal */
  81             n = -1022-ix;
  82             if(n<=31) {
  83                 hx = (hx<<n)|(lx>>(32-n));
  84                 lx <<= n;
  85             } else {
  86                 hx = lx<<(n-32);
  87                 lx = 0;
  88             }
  89         }
  90         if(iy >= -1022)
  91             hy = 0x00100000|(0x000fffff&hy);
  92         else {          /* subnormal y, shift y to normal */
  93             n = -1022-iy;
  94             if(n<=31) {
  95                 hy = (hy<<n)|(ly>>(32-n));
  96                 ly <<= n;
  97             } else {
  98                 hy = ly<<(n-32);
  99                 ly = 0;
 100             }
 101         }
 102
 103     /* fix point fmod */
 104         n = ix - iy;
 105         q = 0;
 106         while(n--) {
 107             hz=hx-hy;lz=lx-ly; if(lx<ly) hz -= 1;
 108             if(hz<0){hx = hx+hx+(lx>>31); lx = lx+lx;}
 109             else {hx = hz+hz+(lz>>31); lx = lz+lz; q++;}
 110             q <<= 1;
 111         }
 112         hz=hx-hy;lz=lx-ly; if(lx<ly) hz -= 1;
 113         if(hz>=0) {hx=hz;lx=lz;q++;}
 114
 115     /* convert back to floating value and restore the sign */
 116         if((hx|lx)==0) {                        /* return sign(x)*0 */
 117             q &= 0x7fffffff;
 118             *quo = (sxy ? -q : q);
 119             return Zero[(u_int32_t)sx>>31];
 120         }
 121         while(hx<0x00100000) {          /* normalize x */
 122             hx = hx+hx+(lx>>31); lx = lx+lx;
 123             iy -= 1;
 124         }
 125         if(iy>= -1022) {        /* normalize output */
 126             hx = ((hx-0x00100000)|((iy+1023)<<20));
 127         } else {                /* subnormal output */
 128             n = -1022 - iy;
 129             if(n<=20) {
 130                 lx = (lx>>n)|((u_int32_t)hx<<(32-n));
 131                 hx >>= n;
 132             } else if (n<=31) {
 133                 lx = (hx<<(32-n))|(lx>>n); hx = 0;
 134             } else {
 135                 lx = hx>>(n-32); hx = 0;
 136             }
 137         }
 138 fixup:
 139         INSERT_WORDS(x,hx,lx);
 140         y = fabs(y);
 141         if (y < 0x1p-1021) {
 142             if (x+x>y || (x+x==y && (q & 1))) {
 143                 q++;
 144                 x-=y;
 145             }
 146         } else if (x>0.5*y || (x==0.5*y && (q & 1))) {
 147             q++;
 148             x-=y;
 149         }
 150         GET_HIGH_WORD(hx,x);
 151         SET_HIGH_WORD(x,hx^sx);
 152         q &= 0x7fffffff;
 153         *quo = (sxy ? -q : q);
 154         return x;
 155 }
 156
 157 #if LDBL_MANT_DIG == 53
 158 __weak_reference(remquo, remquol);
 159 #endif