tools/regression/lib/msun/test-invtrig.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2008 David Schultz <das@FreeBSD.org>
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13  *
  14  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  15  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  16  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  17  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  18  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  19  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  20  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  21  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  22  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  23  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  24  * SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 /*
  28  * Tests for corner cases in the inverse trigonometric functions. Some
  29  * accuracy tests are included as well, but these are very basic
  30  * sanity checks, not intended to be comprehensive.
  31  */
  32
  33 #include <sys/cdefs.h>
  34 __FBSDID("$FreeBSD$");
  35
  36 #include <assert.h>
  37 #include <fenv.h>
  38 #include <float.h>
  39 #include <math.h>
  40 #include <stdio.h>
  41
  42 #define ALL_STD_EXCEPT  (FE_DIVBYZERO | FE_INEXACT | FE_INVALID | \
  43                          FE_OVERFLOW | FE_UNDERFLOW)
  44
  45 #define LEN(a)          (sizeof(a) / sizeof((a)[0]))
  46
  47 #pragma STDC FENV_ACCESS ON
  48
  49 /*
  50  * Test that a function returns the correct value and sets the
  51  * exception flags correctly. A tolerance specifying the maximum
  52  * relative error allowed may be specified. For the 'testall'
  53  * functions, the tolerance is specified in ulps.
  54  *
  55  * These are macros instead of functions so that assert provides more
  56  * meaningful error messages.
  57  */
  58 #define test_tol(func, x, result, tol, excepts) do {                    \
  59         volatile long double _in = (x), _out = (result);                \
  60         assert(feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT) == 0);                      \
  61         assert(fpequal(func(_in), _out, (tol)));                        \
  62         assert((func, fetestexcept(ALL_STD_EXCEPT) == (excepts)));      \
  63 } while (0)
  64 #define test(func, x, result, excepts)                                  \
  65         test_tol(func, (x), (result), 0, (excepts))
  66
  67 #define testall_tol(prefix, x, result, tol, excepts) do {               \
  68         test_tol(prefix, (double)(x), (double)(result),                 \
  69                  (tol) * ldexp(1.0, 1 - DBL_MANT_DIG), (excepts));      \
  70         test_tol(prefix##f, (float)(x), (float)(result),                \
  71                  (tol) * ldexpf(1.0, 1 - FLT_MANT_DIG), (excepts));     \
  72         test_tol(prefix##l, (x), (result),                              \
  73                  (tol) * ldexpl(1.0, 1 - LDBL_MANT_DIG), (excepts));    \
  74 } while (0)
  75 #define testall(prefix, x, result, excepts)                             \
  76         testall_tol(prefix, (x), (result), 0, (excepts))
  77
  78 #define test2_tol(func, y, x, result, tol, excepts) do {                \
  79         volatile long double _iny = (y), _inx = (x), _out = (result);   \
  80         assert(feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT) == 0);                      \
  81         assert(fpequal(func(_iny, _inx), _out, (tol)));                 \
  82         assert((func, fetestexcept(ALL_STD_EXCEPT) == (excepts)));      \
  83 } while (0)
  84 #define test2(func, y, x, result, excepts)                              \
  85         test2_tol(func, (y), (x), (result), 0, (excepts))
  86
  87 #define testall2_tol(prefix, y, x, result, tol, excepts) do {           \
  88         test2_tol(prefix, (double)(y), (double)(x), (double)(result),   \
  89                   (tol) * ldexp(1.0, 1 - DBL_MANT_DIG), (excepts));     \
  90         test2_tol(prefix##f, (float)(y), (float)(x), (float)(result),   \
  91                   (tol) * ldexpf(1.0, 1 - FLT_MANT_DIG), (excepts));    \
  92         test2_tol(prefix##l, (y), (x), (result),                        \
  93                   (tol) * ldexpl(1.0, 1 - LDBL_MANT_DIG), (excepts));   \
  94 } while (0)
  95 #define testall2(prefix, y, x, result, excepts)                         \
  96         testall2_tol(prefix, (y), (x), (result), 0, (excepts))
  97
  98 long double
  99 pi =   3.14159265358979323846264338327950280e+00L,
 100 pio3 = 1.04719755119659774615421446109316766e+00L,
 101 c3pi = 9.42477796076937971538793014983850839e+00L,
 102 c5pi = 1.57079632679489661923132169163975140e+01L,
 103 c7pi = 2.19911485751285526692385036829565196e+01L,
 104 c5pio3 = 5.23598775598298873077107230546583851e+00L,
 105 sqrt2m1 = 4.14213562373095048801688724209698081e-01L;
 106
 107 /*
 108  * Determine whether x and y are equal to within a relative error of tol,
 109  * with two special rules:
 110  *      +0.0 != -0.0
 111  *       NaN == NaN
 112  */
 113 int
 114 fpequal(long double x, long double y, long double tol)
 115 {
 116         fenv_t env;
 117         int ret;
 118
 119         if (isnan(x) && isnan(y))
 120                 return (1);
 121         if (!signbit(x) != !signbit(y))
 122                 return (0);
 123         if (x == y)
 124                 return (1);
 125         if (tol == 0)
 126                 return (0);
 127
 128         /* Hard case: need to check the tolerance. */
 129         feholdexcept(&env);
 130         ret = fabsl(x - y) <= fabsl(y * tol);
 131         fesetenv(&env);
 132         return (ret);
 133 }
 134
 135 /*
 136  * Test special case inputs in asin(), acos() and atan(): signed
 137  * zeroes, infinities, and NaNs.
 138  */
 139 static void
 140 test_special(void)
 141 {
 142
 143         testall(asin, 0.0, 0.0, 0);
 144         testall(acos, 0.0, pi / 2, FE_INEXACT);
 145         testall(atan, 0.0, 0.0, 0);
 146         testall(asin, -0.0, -0.0, 0);
 147         testall(acos, -0.0, pi / 2, FE_INEXACT);
 148         testall(atan, -0.0, -0.0, 0);
 149
 150         testall(asin, INFINITY, NAN, FE_INVALID);
 151         testall(acos, INFINITY, NAN, FE_INVALID);
 152         testall(atan, INFINITY, pi / 2, FE_INEXACT);
 153         testall(asin, -INFINITY, NAN, FE_INVALID);
 154         testall(acos, -INFINITY, NAN, FE_INVALID);
 155         testall(atan, -INFINITY, -pi / 2, FE_INEXACT);
 156
 157         testall(asin, NAN, NAN, 0);
 158         testall(acos, NAN, NAN, 0);
 159         testall(atan, NAN, NAN, 0);
 160 }
 161
 162 /*
 163  * Test special case inputs in atan2(), where the exact value of y/x is
 164  * zero or non-finite.
 165  */
 166 static void
 167 test_special_atan2(void)
 168 {
 169         long double z;
 170         int e;
 171
 172         testall2(atan2, 0.0, -0.0, pi, FE_INEXACT);
 173         testall2(atan2, -0.0, -0.0, -pi, FE_INEXACT);
 174         testall2(atan2, 0.0, 0.0, 0.0, 0);
 175         testall2(atan2, -0.0, 0.0, -0.0, 0);
 176
 177         testall2(atan2, INFINITY, -INFINITY, c3pi / 4, FE_INEXACT);
 178         testall2(atan2, -INFINITY, -INFINITY, -c3pi / 4, FE_INEXACT);
 179         testall2(atan2, INFINITY, INFINITY, pi / 4, FE_INEXACT);
 180         testall2(atan2, -INFINITY, INFINITY, -pi / 4, FE_INEXACT);
 181
 182         /* Tests with one input in the range (0, Inf]. */
 183         z = 1.23456789L;
 184         for (e = FLT_MIN_EXP - FLT_MANT_DIG; e <= FLT_MAX_EXP; e++) {
 185                 test2(atan2f, 0.0, ldexpf(z, e), 0.0, 0);
 186                 test2(atan2f, -0.0, ldexpf(z, e), -0.0, 0);
 187                 test2(atan2f, 0.0, ldexpf(-z, e), (float)pi, FE_INEXACT);
 188                 test2(atan2f, -0.0, ldexpf(-z, e), (float)-pi, FE_INEXACT);
 189                 test2(atan2f, ldexpf(z, e), 0.0, (float)pi / 2, FE_INEXACT);
 190                 test2(atan2f, ldexpf(z, e), -0.0, (float)pi / 2, FE_INEXACT);
 191                 test2(atan2f, ldexpf(-z, e), 0.0, (float)-pi / 2, FE_INEXACT);
 192                 test2(atan2f, ldexpf(-z, e), -0.0, (float)-pi / 2, FE_INEXACT);
 193         }
 194         for (e = DBL_MIN_EXP - DBL_MANT_DIG; e <= DBL_MAX_EXP; e++) {
 195                 test2(atan2, 0.0, ldexp(z, e), 0.0, 0);
 196                 test2(atan2, -0.0, ldexp(z, e), -0.0, 0);
 197                 test2(atan2, 0.0, ldexp(-z, e), (double)pi, FE_INEXACT);
 198                 test2(atan2, -0.0, ldexp(-z, e), (double)-pi, FE_INEXACT);
 199                 test2(atan2, ldexp(z, e), 0.0, (double)pi / 2, FE_INEXACT);
 200                 test2(atan2, ldexp(z, e), -0.0, (double)pi / 2, FE_INEXACT);
 201                 test2(atan2, ldexp(-z, e), 0.0, (double)-pi / 2, FE_INEXACT);
 202                 test2(atan2, ldexp(-z, e), -0.0, (double)-pi / 2, FE_INEXACT);
 203         }
 204         for (e = LDBL_MIN_EXP - LDBL_MANT_DIG; e <= LDBL_MAX_EXP; e++) {
 205                 test2(atan2l, 0.0, ldexpl(z, e), 0.0, 0);
 206                 test2(atan2l, -0.0, ldexpl(z, e), -0.0, 0);
 207                 test2(atan2l, 0.0, ldexpl(-z, e), pi, FE_INEXACT);
 208                 test2(atan2l, -0.0, ldexpl(-z, e), -pi, FE_INEXACT);
 209                 test2(atan2l, ldexpl(z, e), 0.0, pi / 2, FE_INEXACT);
 210                 test2(atan2l, ldexpl(z, e), -0.0, pi / 2, FE_INEXACT);
 211                 test2(atan2l, ldexpl(-z, e), 0.0, -pi / 2, FE_INEXACT);
 212                 test2(atan2l, ldexpl(-z, e), -0.0, -pi / 2, FE_INEXACT);
 213         }
 214
 215         /* Tests with one input in the range (0, Inf). */
 216         for (e = FLT_MIN_EXP - FLT_MANT_DIG; e <= FLT_MAX_EXP - 1; e++) {
 217                 test2(atan2f, ldexpf(z, e), INFINITY, 0.0, 0);
 218                 test2(atan2f, ldexpf(-z,e), INFINITY, -0.0, 0);
 219                 test2(atan2f, ldexpf(z, e), -INFINITY, (float)pi, FE_INEXACT);
 220                 test2(atan2f, ldexpf(-z,e), -INFINITY, (float)-pi, FE_INEXACT);
 221                 test2(atan2f, INFINITY, ldexpf(z,e), (float)pi/2, FE_INEXACT);
 222                 test2(atan2f, INFINITY, ldexpf(-z,e), (float)pi/2, FE_INEXACT);
 223                 test2(atan2f, -INFINITY, ldexpf(z,e), (float)-pi/2,FE_INEXACT);
 224                 test2(atan2f, -INFINITY, ldexpf(-z,e),(float)-pi/2,FE_INEXACT);
 225         }
 226         for (e = DBL_MIN_EXP - DBL_MANT_DIG; e <= DBL_MAX_EXP - 1; e++) {
 227                 test2(atan2, ldexp(z, e), INFINITY, 0.0, 0);
 228                 test2(atan2, ldexp(-z,e), INFINITY, -0.0, 0);
 229                 test2(atan2, ldexp(z, e), -INFINITY, (double)pi, FE_INEXACT);
 230                 test2(atan2, ldexp(-z,e), -INFINITY, (double)-pi, FE_INEXACT);
 231                 test2(atan2, INFINITY, ldexp(z,e), (double)pi/2, FE_INEXACT);
 232                 test2(atan2, INFINITY, ldexp(-z,e), (double)pi/2, FE_INEXACT);
 233                 test2(atan2, -INFINITY, ldexp(z,e), (double)-pi/2,FE_INEXACT);
 234                 test2(atan2, -INFINITY, ldexp(-z,e),(double)-pi/2,FE_INEXACT);
 235         }
 236         for (e = LDBL_MIN_EXP - LDBL_MANT_DIG; e <= LDBL_MAX_EXP - 1; e++) {
 237                 test2(atan2l, ldexpl(z, e), INFINITY, 0.0, 0);
 238                 test2(atan2l, ldexpl(-z,e), INFINITY, -0.0, 0);
 239                 test2(atan2l, ldexpl(z, e), -INFINITY, pi, FE_INEXACT);
 240                 test2(atan2l, ldexpl(-z,e), -INFINITY, -pi, FE_INEXACT);
 241                 test2(atan2l, INFINITY, ldexpl(z, e), pi / 2, FE_INEXACT);
 242                 test2(atan2l, INFINITY, ldexpl(-z, e), pi / 2, FE_INEXACT);
 243                 test2(atan2l, -INFINITY, ldexpl(z, e), -pi / 2, FE_INEXACT);
 244                 test2(atan2l, -INFINITY, ldexpl(-z, e), -pi / 2, FE_INEXACT);
 245         }
 246 }
 247
 248 /*
 249  * Test various inputs to asin(), acos() and atan() and verify that the
 250  * results are accurate to within 1 ulp.
 251  */
 252 static void
 253 test_accuracy(void)
 254 {
 255
 256         /* We expect correctly rounded results for these basic cases. */
 257         testall(asin, 1.0, pi / 2, FE_INEXACT);
 258         testall(acos, 1.0, 0, 0);
 259         testall(atan, 1.0, pi / 4, FE_INEXACT);
 260         testall(asin, -1.0, -pi / 2, FE_INEXACT);
 261         testall(acos, -1.0, pi, FE_INEXACT);
 262         testall(atan, -1.0, -pi / 4, FE_INEXACT);
 263
 264         /*
 265          * Here we expect answers to be within 1 ulp, although inexactness
 266          * in the input, combined with double rounding, could cause larger
 267          * errors.
 268          */
 269
 270         testall_tol(asin, sqrtl(2) / 2, pi / 4, 1, FE_INEXACT);
 271         testall_tol(acos, sqrtl(2) / 2, pi / 4, 1, FE_INEXACT);
 272         testall_tol(asin, -sqrtl(2) / 2, -pi / 4, 1, FE_INEXACT);
 273         testall_tol(acos, -sqrtl(2) / 2, c3pi / 4, 1, FE_INEXACT);
 274
 275         testall_tol(asin, sqrtl(3) / 2, pio3, 1, FE_INEXACT);
 276         testall_tol(acos, sqrtl(3) / 2, pio3 / 2, 1, FE_INEXACT);
 277         testall_tol(atan, sqrtl(3), pio3, 1, FE_INEXACT);
 278         testall_tol(asin, -sqrtl(3) / 2, -pio3, 1, FE_INEXACT);
 279         testall_tol(acos, -sqrtl(3) / 2, c5pio3 / 2, 1, FE_INEXACT);
 280         testall_tol(atan, -sqrtl(3), -pio3, 1, FE_INEXACT);
 281
 282         testall_tol(atan, sqrt2m1, pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 283         testall_tol(atan, -sqrt2m1, -pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 284 }
 285
 286 /*
 287  * Test inputs to atan2() where x is a power of 2. These are easy cases
 288  * because y/x is exact.
 289  */
 290 static void
 291 test_p2x_atan2(void)
 292 {
 293
 294         testall2(atan2, 1.0, 1.0, pi / 4, FE_INEXACT);
 295         testall2(atan2, 1.0, -1.0, c3pi / 4, FE_INEXACT);
 296         testall2(atan2, -1.0, 1.0, -pi / 4, FE_INEXACT);
 297         testall2(atan2, -1.0, -1.0, -c3pi / 4, FE_INEXACT);
 298
 299         testall2_tol(atan2, sqrt2m1 * 2, 2.0, pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 300         testall2_tol(atan2, sqrt2m1 * 2, -2.0, c7pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 301         testall2_tol(atan2, -sqrt2m1 * 2, 2.0, -pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 302         testall2_tol(atan2, -sqrt2m1 * 2, -2.0, -c7pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 303
 304         testall2_tol(atan2, sqrtl(3) * 0.5, 0.5, pio3, 1, FE_INEXACT);
 305         testall2_tol(atan2, sqrtl(3) * 0.5, -0.5, pio3 * 2, 1, FE_INEXACT);
 306         testall2_tol(atan2, -sqrtl(3) * 0.5, 0.5, -pio3, 1, FE_INEXACT);
 307         testall2_tol(atan2, -sqrtl(3) * 0.5, -0.5, -pio3 * 2, 1, FE_INEXACT);
 308 }
 309
 310 /*
 311  * Test inputs very close to 0.
 312  */
 313 static void
 314 test_tiny(void)
 315 {
 316         float tiny = 0x1.23456p-120f;
 317
 318         testall(asin, tiny, tiny, FE_INEXACT);
 319         testall(acos, tiny, pi / 2, FE_INEXACT);
 320         testall(atan, tiny, tiny, FE_INEXACT);
 321
 322         testall(asin, -tiny, -tiny, FE_INEXACT);
 323         testall(acos, -tiny, pi / 2, FE_INEXACT);
 324         testall(atan, -tiny, -tiny, FE_INEXACT);
 325
 326         /* Test inputs to atan2() that would cause y/x to underflow. */
 327         test2(atan2f, 0x1.0p-100, 0x1.0p100, 0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 328         test2(atan2, 0x1.0p-1000, 0x1.0p1000, 0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 329         test2(atan2l, ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP),
 330               ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100), 0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 331         test2(atan2f, -0x1.0p-100, 0x1.0p100, -0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 332         test2(atan2, -0x1.0p-1000, 0x1.0p1000, -0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 333         test2(atan2l, -ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP),
 334               ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100), -0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 335         test2(atan2f, 0x1.0p-100, -0x1.0p100, (float)pi, FE_INEXACT);
 336         test2(atan2, 0x1.0p-1000, -0x1.0p1000, (double)pi, FE_INEXACT);
 337         test2(atan2l, ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP),
 338               -ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100), pi, FE_INEXACT);
 339         test2(atan2f, -0x1.0p-100, -0x1.0p100, (float)-pi, FE_INEXACT);
 340         test2(atan2, -0x1.0p-1000, -0x1.0p1000, (double)-pi, FE_INEXACT);
 341         test2(atan2l, -ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP),
 342               -ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100), -pi, FE_INEXACT);
 343 }
 344
 345 /*
 346  * Test very large inputs to atan().
 347  */
 348 static void
 349 test_atan_huge(void)
 350 {
 351         float huge = 0x1.23456p120;
 352
 353         testall(atan, huge, pi / 2, FE_INEXACT);
 354         testall(atan, -huge, -pi / 2, FE_INEXACT);
 355
 356         /* Test inputs to atan2() that would cause y/x to overflow. */
 357         test2(atan2f, 0x1.0p100, 0x1.0p-100, (float)pi / 2, FE_INEXACT);
 358         test2(atan2, 0x1.0p1000, 0x1.0p-1000, (double)pi / 2, FE_INEXACT);
 359         test2(atan2l, ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100),
 360               ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP), pi / 2, FE_INEXACT);
 361         test2(atan2f, -0x1.0p100, 0x1.0p-100, (float)-pi / 2, FE_INEXACT);
 362         test2(atan2, -0x1.0p1000, 0x1.0p-1000, (double)-pi / 2, FE_INEXACT);
 363         test2(atan2l, -ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100),
 364               ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP), -pi / 2, FE_INEXACT);
 365
 366         test2(atan2f, 0x1.0p100, -0x1.0p-100, (float)pi / 2, FE_INEXACT);
 367         test2(atan2, 0x1.0p1000, -0x1.0p-1000, (double)pi / 2, FE_INEXACT);
 368         test2(atan2l, ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100),
 369               -ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP), pi / 2, FE_INEXACT);
 370         test2(atan2f, -0x1.0p100, -0x1.0p-100, (float)-pi / 2, FE_INEXACT);
 371         test2(atan2, -0x1.0p1000, -0x1.0p-1000, (double)-pi / 2, FE_INEXACT);
 372         test2(atan2l, -ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100),
 373               -ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP), -pi / 2, FE_INEXACT);
 374 }
 375
 376 /*
 377  * Test that sin(asin(x)) == x, and similarly for acos() and atan().
 378  * You need to have a working sinl(), cosl(), and tanl() for these
 379  * tests to pass.
 380  */
 381 static long double
 382 sinasinf(float x)
 383 {
 384
 385         return (sinl(asinf(x)));
 386 }
 387
 388 static long double
 389 sinasin(double x)
 390 {
 391
 392         return (sinl(asin(x)));
 393 }
 394
 395 static long double
 396 sinasinl(long double x)
 397 {
 398
 399         return (sinl(asinl(x)));
 400 }
 401
 402 static long double
 403 cosacosf(float x)
 404 {
 405
 406         return (cosl(acosf(x)));
 407 }
 408
 409 static long double
 410 cosacos(double x)
 411 {
 412
 413         return (cosl(acos(x)));
 414 }
 415
 416 static long double
 417 cosacosl(long double x)
 418 {
 419
 420         return (cosl(acosl(x)));
 421 }
 422
 423 static long double
 424 tanatanf(float x)
 425 {
 426
 427         return (tanl(atanf(x)));
 428 }
 429
 430 static long double
 431 tanatan(double x)
 432 {
 433
 434         return (tanl(atan(x)));
 435 }
 436
 437 static long double
 438 tanatanl(long double x)
 439 {
 440
 441         return (tanl(atanl(x)));
 442 }
 443
 444 static void
 445 test_inverse(void)
 446 {
 447         float i;
 448
 449         for (i = -1; i <= 1; i += 0x1.0p-12f) {
 450                 testall_tol(sinasin, i, i, 2, i == 0 ? 0 : FE_INEXACT);
 451                 /* The relative error for cosacos is very large near x=0. */
 452                 if (fabsf(i) > 0x1.0p-4f)
 453                         testall_tol(cosacos, i, i, 16, i == 1 ? 0 : FE_INEXACT);
 454                 testall_tol(tanatan, i, i, 2, i == 0 ? 0 : FE_INEXACT);
 455         }
 456 }
 457
 458 int
 459 main(int argc, char *argv[])
 460 {
 461
 462         printf("1..7\n");
 463
 464         test_special();
 465         printf("ok 1 - special\n");
 466
 467         test_special_atan2();
 468         printf("ok 2 - atan2 special\n");
 469
 470         test_accuracy();
 471         printf("ok 3 - accuracy\n");
 472
 473         test_p2x_atan2();
 474         printf("ok 4 - atan2 p2x\n");
 475
 476         test_tiny();
 477         printf("ok 5 - tiny inputs\n");
 478
 479         test_atan_huge();
 480         printf("ok 6 - atan huge inputs\n");
 481
 482         test_inverse();
 483         printf("ok 7 - inverse\n");
 484
 485         return (0);
 486 }