crypto/openssl/crypto/bn/bn_div.c

   1 /* crypto/bn/bn_div.c */
   2 /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * This package is an SSL implementation written
   6  * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
   7  * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
   8  *
   9  * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
  10  * the following conditions are aheared to.  The following conditions
  11  * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
  12  * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code.  The SSL documentation
  13  * included with this distribution is covered by the same copyright terms
  14  * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  15  *
  16  * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
  17  * the code are not to be removed.
  18  * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
  19  * as the author of the parts of the library used.
  20  * This can be in the form of a textual message at program startup or
  21  * in documentation (online or textual) provided with the package.
  22  *
  23  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
  24  * modification, are permitted provided that the following conditions
  25  * are met:
  26  * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
  27  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  28  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  29  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  30  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  31  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
  32  *    must display the following acknowledgement:
  33  *    "This product includes cryptographic software written by
  34  *     Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
  35  *    The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
  36  *    being used are not cryptographic related :-).
  37  * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
  38  *    the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
  39  *    "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
  40  *
  41  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
  42  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  43  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  44  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  45  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  46  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  47  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  48  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  49  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  50  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  51  * SUCH DAMAGE.
  52  *
  53  * The licence and distribution terms for any publically available version or
  54  * derivative of this code cannot be changed.  i.e. this code cannot simply be
  55  * copied and put under another distribution licence
  56  * [including the GNU Public Licence.]
  57  */
  58
  59 #include <stdio.h>
  60 #include <openssl/bn.h>
  61 #include "cryptlib.h"
  62 #include "bn_lcl.h"
  63
  64 /* The old slow way */
  65 #if 0
  66 int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rem, const BIGNUM *m, const BIGNUM *d,
  67            BN_CTX *ctx)
  68 {
  69     int i, nm, nd;
  70     int ret = 0;
  71     BIGNUM *D;
  72
  73     bn_check_top(m);
  74     bn_check_top(d);
  75     if (BN_is_zero(d)) {
  76         BNerr(BN_F_BN_DIV, BN_R_DIV_BY_ZERO);
  77         return (0);
  78     }
  79
  80     if (BN_ucmp(m, d) < 0) {
  81         if (rem != NULL) {
  82             if (BN_copy(rem, m) == NULL)
  83                 return (0);
  84         }
  85         if (dv != NULL)
  86             BN_zero(dv);
  87         return (1);
  88     }
  89
  90     BN_CTX_start(ctx);
  91     D = BN_CTX_get(ctx);
  92     if (dv == NULL)
  93         dv = BN_CTX_get(ctx);
  94     if (rem == NULL)
  95         rem = BN_CTX_get(ctx);
  96     if (D == NULL || dv == NULL || rem == NULL)
  97         goto end;
  98
  99     nd = BN_num_bits(d);
 100     nm = BN_num_bits(m);
 101     if (BN_copy(D, d) == NULL)
 102         goto end;
 103     if (BN_copy(rem, m) == NULL)
 104         goto end;
 105
 106     /*
 107      * The next 2 are needed so we can do a dv->d[0]|=1 later since
 108      * BN_lshift1 will only work once there is a value :-)
 109      */
 110     BN_zero(dv);
 111     if (bn_wexpand(dv, 1) == NULL)
 112         goto end;
 113     dv->top = 1;
 114
 115     if (!BN_lshift(D, D, nm - nd))
 116         goto end;
 117     for (i = nm - nd; i >= 0; i--) {
 118         if (!BN_lshift1(dv, dv))
 119             goto end;
 120         if (BN_ucmp(rem, D) >= 0) {
 121             dv->d[0] |= 1;
 122             if (!BN_usub(rem, rem, D))
 123                 goto end;
 124         }
 125 /* CAN IMPROVE (and have now :=) */
 126         if (!BN_rshift1(D, D))
 127             goto end;
 128     }
 129     rem->neg = BN_is_zero(rem) ? 0 : m->neg;
 130     dv->neg = m->neg ^ d->neg;
 131     ret = 1;
 132  end:
 133     BN_CTX_end(ctx);
 134     return (ret);
 135 }
 136
 137 #else
 138
 139 # if !defined(OPENSSL_NO_ASM) && !defined(OPENSSL_NO_INLINE_ASM) \
 140     && !defined(PEDANTIC) && !defined(BN_DIV3W)
 141 #  if defined(__GNUC__) && __GNUC__>=2
 142 #   if defined(__i386) || defined (__i386__)
 143    /*-
 144     * There were two reasons for implementing this template:
 145     * - GNU C generates a call to a function (__udivdi3 to be exact)
 146     *   in reply to ((((BN_ULLONG)n0)<<BN_BITS2)|n1)/d0 (I fail to
 147     *   understand why...);
 148     * - divl doesn't only calculate quotient, but also leaves
 149     *   remainder in %edx which we can definitely use here:-)
 150     *
 151     *                                   <appro@fy.chalmers.se>
 152     */
 153 #    define bn_div_words(n0,n1,d0)                \
 154         ({  asm volatile (                      \
 155                 "divl   %4"                     \
 156                 : "=a"(q), "=d"(rem)            \
 157                 : "a"(n1), "d"(n0), "g"(d0)     \
 158                 : "cc");                        \
 159             q;                                  \
 160         })
 161 #    define REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 162 #   elif defined(__x86_64) && defined(SIXTY_FOUR_BIT_LONG)
 163    /*
 164     * Same story here, but it's 128-bit by 64-bit division. Wow!
 165     *                                   <appro@fy.chalmers.se>
 166     */
 167 #    define bn_div_words(n0,n1,d0)                \
 168         ({  asm volatile (                      \
 169                 "divq   %4"                     \
 170                 : "=a"(q), "=d"(rem)            \
 171                 : "a"(n1), "d"(n0), "g"(d0)     \
 172                 : "cc");                        \
 173             q;                                  \
 174         })
 175 #    define REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 176 #   endif                       /* __<cpu> */
 177 #  endif                        /* __GNUC__ */
 178 # endif                         /* OPENSSL_NO_ASM */
 179
 180 /*-
 181  * BN_div[_no_branch] computes  dv := num / divisor,  rounding towards
 182  * zero, and sets up rm  such that  dv*divisor + rm = num  holds.
 183  * Thus:
 184  *     dv->neg == num->neg ^ divisor->neg  (unless the result is zero)
 185  *     rm->neg == num->neg                 (unless the remainder is zero)
 186  * If 'dv' or 'rm' is NULL, the respective value is not returned.
 187  */
 188 static int BN_div_no_branch(BIGNUM *dv, BIGNUM *rm, const BIGNUM *num,
 189                             const BIGNUM *divisor, BN_CTX *ctx);
 190 int BN_div(BIGNUM *dv, BIGNUM *rm, const BIGNUM *num, const BIGNUM *divisor,
 191            BN_CTX *ctx)
 192 {
 193     int norm_shift, i, loop;
 194     BIGNUM *tmp, wnum, *snum, *sdiv, *res;
 195     BN_ULONG *resp, *wnump;
 196     BN_ULONG d0, d1;
 197     int num_n, div_n;
 198
 199     /*
 200      * Invalid zero-padding would have particularly bad consequences in the
 201      * case of 'num', so don't just rely on bn_check_top() for this one
 202      * (bn_check_top() works only for BN_DEBUG builds)
 203      */
 204     if (num->top > 0 && num->d[num->top - 1] == 0) {
 205         BNerr(BN_F_BN_DIV, BN_R_NOT_INITIALIZED);
 206         return 0;
 207     }
 208
 209     bn_check_top(num);
 210
 211     if ((BN_get_flags(num, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)
 212         || (BN_get_flags(divisor, BN_FLG_CONSTTIME) != 0)) {
 213         return BN_div_no_branch(dv, rm, num, divisor, ctx);
 214     }
 215
 216     bn_check_top(dv);
 217     bn_check_top(rm);
 218     /*- bn_check_top(num); *//*
 219      * 'num' has been checked already
 220      */
 221     bn_check_top(divisor);
 222
 223     if (BN_is_zero(divisor)) {
 224         BNerr(BN_F_BN_DIV, BN_R_DIV_BY_ZERO);
 225         return (0);
 226     }
 227
 228     if (BN_ucmp(num, divisor) < 0) {
 229         if (rm != NULL) {
 230             if (BN_copy(rm, num) == NULL)
 231                 return (0);
 232         }
 233         if (dv != NULL)
 234             BN_zero(dv);
 235         return (1);
 236     }
 237
 238     BN_CTX_start(ctx);
 239     tmp = BN_CTX_get(ctx);
 240     snum = BN_CTX_get(ctx);
 241     sdiv = BN_CTX_get(ctx);
 242     if (dv == NULL)
 243         res = BN_CTX_get(ctx);
 244     else
 245         res = dv;
 246     if (sdiv == NULL || res == NULL || tmp == NULL || snum == NULL)
 247         goto err;
 248
 249     /* First we normalise the numbers */
 250     norm_shift = BN_BITS2 - ((BN_num_bits(divisor)) % BN_BITS2);
 251     if (!(BN_lshift(sdiv, divisor, norm_shift)))
 252         goto err;
 253     sdiv->neg = 0;
 254     norm_shift += BN_BITS2;
 255     if (!(BN_lshift(snum, num, norm_shift)))
 256         goto err;
 257     snum->neg = 0;
 258     div_n = sdiv->top;
 259     num_n = snum->top;
 260     loop = num_n - div_n;
 261     /*
 262      * Lets setup a 'window' into snum This is the part that corresponds to
 263      * the current 'area' being divided
 264      */
 265     wnum.neg = 0;
 266     wnum.d = &(snum->d[loop]);
 267     wnum.top = div_n;
 268     /*
 269      * only needed when BN_ucmp messes up the values between top and max
 270      */
 271     wnum.dmax = snum->dmax - loop; /* so we don't step out of bounds */
 272
 273     /* Get the top 2 words of sdiv */
 274     /* div_n=sdiv->top; */
 275     d0 = sdiv->d[div_n - 1];
 276     d1 = (div_n == 1) ? 0 : sdiv->d[div_n - 2];
 277
 278     /* pointer to the 'top' of snum */
 279     wnump = &(snum->d[num_n - 1]);
 280
 281     /* Setup to 'res' */
 282     res->neg = (num->neg ^ divisor->neg);
 283     if (!bn_wexpand(res, (loop + 1)))
 284         goto err;
 285     res->top = loop;
 286     resp = &(res->d[loop - 1]);
 287
 288     /* space for temp */
 289     if (!bn_wexpand(tmp, (div_n + 1)))
 290         goto err;
 291
 292     if (BN_ucmp(&wnum, sdiv) >= 0) {
 293         /*
 294          * If BN_DEBUG_RAND is defined BN_ucmp changes (via bn_pollute) the
 295          * const bignum arguments => clean the values between top and max
 296          * again
 297          */
 298         bn_clear_top2max(&wnum);
 299         bn_sub_words(wnum.d, wnum.d, sdiv->d, div_n);
 300         *resp = 1;
 301     } else
 302         res->top--;
 303     /*
 304      * if res->top == 0 then clear the neg value otherwise decrease the resp
 305      * pointer
 306      */
 307     if (res->top == 0)
 308         res->neg = 0;
 309     else
 310         resp--;
 311
 312     for (i = 0; i < loop - 1; i++, wnump--, resp--) {
 313         BN_ULONG q, l0;
 314         /*
 315          * the first part of the loop uses the top two words of snum and sdiv
 316          * to calculate a BN_ULONG q such that | wnum - sdiv * q | < sdiv
 317          */
 318 # if defined(BN_DIV3W) && !defined(OPENSSL_NO_ASM)
 319         BN_ULONG bn_div_3_words(BN_ULONG *, BN_ULONG, BN_ULONG);
 320         q = bn_div_3_words(wnump, d1, d0);
 321 # else
 322         BN_ULONG n0, n1, rem = 0;
 323
 324         n0 = wnump[0];
 325         n1 = wnump[-1];
 326         if (n0 == d0)
 327             q = BN_MASK2;
 328         else {                  /* n0 < d0 */
 329
 330 #  ifdef BN_LLONG
 331             BN_ULLONG t2;
 332
 333 #   if defined(BN_LLONG) && defined(BN_DIV2W) && !defined(bn_div_words)
 334             q = (BN_ULONG)(((((BN_ULLONG) n0) << BN_BITS2) | n1) / d0);
 335 #   else
 336             q = bn_div_words(n0, n1, d0);
 337 #    ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 338             fprintf(stderr, "DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 339 X) -> 0x%08X\n", n0, n1, d0, q);
 340 #    endif
 341 #   endif
 342
 343 #   ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 344             /*
 345              * rem doesn't have to be BN_ULLONG. The least we
 346              * know it's less that d0, isn't it?
 347              */
 348             rem = (n1 - q * d0) & BN_MASK2;
 349 #   endif
 350             t2 = (BN_ULLONG) d1 *q;
 351
 352             for (;;) {
 353                 if (t2 <= ((((BN_ULLONG) rem) << BN_BITS2) | wnump[-2]))
 354                     break;
 355                 q--;
 356                 rem += d0;
 357                 if (rem < d0)
 358                     break;      /* don't let rem overflow */
 359                 t2 -= d1;
 360             }
 361 #  else                         /* !BN_LLONG */
 362             BN_ULONG t2l, t2h;
 363 #   if !defined(BN_UMULT_LOHI) && !defined(BN_UMULT_HIGH)
 364             BN_ULONG ql, qh;
 365 #   endif
 366
 367             q = bn_div_words(n0, n1, d0);
 368 #   ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 369             fprintf(stderr, "DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 370 X) -> 0x%08X\n", n0, n1, d0, q);
 371 #   endif
 372 #   ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 373             rem = (n1 - q * d0) & BN_MASK2;
 374 #   endif
 375
 376 #   if defined(BN_UMULT_LOHI)
 377             BN_UMULT_LOHI(t2l, t2h, d1, q);
 378 #   elif defined(BN_UMULT_HIGH)
 379             t2l = d1 * q;
 380             t2h = BN_UMULT_HIGH(d1, q);
 381 #   else
 382             t2l = LBITS(d1);
 383             t2h = HBITS(d1);
 384             ql = LBITS(q);
 385             qh = HBITS(q);
 386             mul64(t2l, t2h, ql, qh); /* t2=(BN_ULLONG)d1*q; */
 387 #   endif
 388
 389             for (;;) {
 390                 if ((t2h < rem) || ((t2h == rem) && (t2l <= wnump[-2])))
 391                     break;
 392                 q--;
 393                 rem += d0;
 394                 if (rem < d0)
 395                     break;      /* don't let rem overflow */
 396                 if (t2l < d1)
 397                     t2h--;
 398                 t2l -= d1;
 399             }
 400 #  endif                        /* !BN_LLONG */
 401         }
 402 # endif                         /* !BN_DIV3W */
 403
 404         l0 = bn_mul_words(tmp->d, sdiv->d, div_n, q);
 405         tmp->d[div_n] = l0;
 406         wnum.d--;
 407         /*
 408          * ingore top values of the bignums just sub the two BN_ULONG arrays
 409          * with bn_sub_words
 410          */
 411         if (bn_sub_words(wnum.d, wnum.d, tmp->d, div_n + 1)) {
 412             /*
 413              * Note: As we have considered only the leading two BN_ULONGs in
 414              * the calculation of q, sdiv * q might be greater than wnum (but
 415              * then (q-1) * sdiv is less or equal than wnum)
 416              */
 417             q--;
 418             if (bn_add_words(wnum.d, wnum.d, sdiv->d, div_n))
 419                 /*
 420                  * we can't have an overflow here (assuming that q != 0, but
 421                  * if q == 0 then tmp is zero anyway)
 422                  */
 423                 (*wnump)++;
 424         }
 425         /* store part of the result */
 426         *resp = q;
 427     }
 428     bn_correct_top(snum);
 429     if (rm != NULL) {
 430         /*
 431          * Keep a copy of the neg flag in num because if rm==num BN_rshift()
 432          * will overwrite it.
 433          */
 434         int neg = num->neg;
 435         BN_rshift(rm, snum, norm_shift);
 436         if (!BN_is_zero(rm))
 437             rm->neg = neg;
 438         bn_check_top(rm);
 439     }
 440     BN_CTX_end(ctx);
 441     return (1);
 442  err:
 443     bn_check_top(rm);
 444     BN_CTX_end(ctx);
 445     return (0);
 446 }
 447
 448 /*
 449  * BN_div_no_branch is a special version of BN_div. It does not contain
 450  * branches that may leak sensitive information.
 451  */
 452 static int BN_div_no_branch(BIGNUM *dv, BIGNUM *rm, const BIGNUM *num,
 453                             const BIGNUM *divisor, BN_CTX *ctx)
 454 {
 455     int norm_shift, i, loop;
 456     BIGNUM *tmp, wnum, *snum, *sdiv, *res;
 457     BN_ULONG *resp, *wnump;
 458     BN_ULONG d0, d1;
 459     int num_n, div_n;
 460
 461     bn_check_top(dv);
 462     bn_check_top(rm);
 463     /*- bn_check_top(num); *//*
 464      * 'num' has been checked in BN_div()
 465      */
 466     bn_check_top(divisor);
 467
 468     if (BN_is_zero(divisor)) {
 469         BNerr(BN_F_BN_DIV_NO_BRANCH, BN_R_DIV_BY_ZERO);
 470         return (0);
 471     }
 472
 473     BN_CTX_start(ctx);
 474     tmp = BN_CTX_get(ctx);
 475     snum = BN_CTX_get(ctx);
 476     sdiv = BN_CTX_get(ctx);
 477     if (dv == NULL)
 478         res = BN_CTX_get(ctx);
 479     else
 480         res = dv;
 481     if (sdiv == NULL || res == NULL)
 482         goto err;
 483
 484     /* First we normalise the numbers */
 485     norm_shift = BN_BITS2 - ((BN_num_bits(divisor)) % BN_BITS2);
 486     if (!(BN_lshift(sdiv, divisor, norm_shift)))
 487         goto err;
 488     sdiv->neg = 0;
 489     norm_shift += BN_BITS2;
 490     if (!(BN_lshift(snum, num, norm_shift)))
 491         goto err;
 492     snum->neg = 0;
 493
 494     /*
 495      * Since we don't know whether snum is larger than sdiv, we pad snum with
 496      * enough zeroes without changing its value.
 497      */
 498     if (snum->top <= sdiv->top + 1) {
 499         if (bn_wexpand(snum, sdiv->top + 2) == NULL)
 500             goto err;
 501         for (i = snum->top; i < sdiv->top + 2; i++)
 502             snum->d[i] = 0;
 503         snum->top = sdiv->top + 2;
 504     } else {
 505         if (bn_wexpand(snum, snum->top + 1) == NULL)
 506             goto err;
 507         snum->d[snum->top] = 0;
 508         snum->top++;
 509     }
 510
 511     div_n = sdiv->top;
 512     num_n = snum->top;
 513     loop = num_n - div_n;
 514     /*
 515      * Lets setup a 'window' into snum This is the part that corresponds to
 516      * the current 'area' being divided
 517      */
 518     wnum.neg = 0;
 519     wnum.d = &(snum->d[loop]);
 520     wnum.top = div_n;
 521     /*
 522      * only needed when BN_ucmp messes up the values between top and max
 523      */
 524     wnum.dmax = snum->dmax - loop; /* so we don't step out of bounds */
 525
 526     /* Get the top 2 words of sdiv */
 527     /* div_n=sdiv->top; */
 528     d0 = sdiv->d[div_n - 1];
 529     d1 = (div_n == 1) ? 0 : sdiv->d[div_n - 2];
 530
 531     /* pointer to the 'top' of snum */
 532     wnump = &(snum->d[num_n - 1]);
 533
 534     /* Setup to 'res' */
 535     res->neg = (num->neg ^ divisor->neg);
 536     if (!bn_wexpand(res, (loop + 1)))
 537         goto err;
 538     res->top = loop - 1;
 539     resp = &(res->d[loop - 1]);
 540
 541     /* space for temp */
 542     if (!bn_wexpand(tmp, (div_n + 1)))
 543         goto err;
 544
 545     /*
 546      * if res->top == 0 then clear the neg value otherwise decrease the resp
 547      * pointer
 548      */
 549     if (res->top == 0)
 550         res->neg = 0;
 551     else
 552         resp--;
 553
 554     for (i = 0; i < loop - 1; i++, wnump--, resp--) {
 555         BN_ULONG q, l0;
 556         /*
 557          * the first part of the loop uses the top two words of snum and sdiv
 558          * to calculate a BN_ULONG q such that | wnum - sdiv * q | < sdiv
 559          */
 560 # if defined(BN_DIV3W) && !defined(OPENSSL_NO_ASM)
 561         BN_ULONG bn_div_3_words(BN_ULONG *, BN_ULONG, BN_ULONG);
 562         q = bn_div_3_words(wnump, d1, d0);
 563 # else
 564         BN_ULONG n0, n1, rem = 0;
 565
 566         n0 = wnump[0];
 567         n1 = wnump[-1];
 568         if (n0 == d0)
 569             q = BN_MASK2;
 570         else {                  /* n0 < d0 */
 571
 572 #  ifdef BN_LLONG
 573             BN_ULLONG t2;
 574
 575 #   if defined(BN_LLONG) && defined(BN_DIV2W) && !defined(bn_div_words)
 576             q = (BN_ULONG)(((((BN_ULLONG) n0) << BN_BITS2) | n1) / d0);
 577 #   else
 578             q = bn_div_words(n0, n1, d0);
 579 #    ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 580             fprintf(stderr, "DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 581 X) -> 0x%08X\n", n0, n1, d0, q);
 582 #    endif
 583 #   endif
 584
 585 #   ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 586             /*
 587              * rem doesn't have to be BN_ULLONG. The least we
 588              * know it's less that d0, isn't it?
 589              */
 590             rem = (n1 - q * d0) & BN_MASK2;
 591 #   endif
 592             t2 = (BN_ULLONG) d1 *q;
 593
 594             for (;;) {
 595                 if (t2 <= ((((BN_ULLONG) rem) << BN_BITS2) | wnump[-2]))
 596                     break;
 597                 q--;
 598                 rem += d0;
 599                 if (rem < d0)
 600                     break;      /* don't let rem overflow */
 601                 t2 -= d1;
 602             }
 603 #  else                         /* !BN_LLONG */
 604             BN_ULONG t2l, t2h;
 605 #   if !defined(BN_UMULT_LOHI) && !defined(BN_UMULT_HIGH)
 606             BN_ULONG ql, qh;
 607 #   endif
 608
 609             q = bn_div_words(n0, n1, d0);
 610 #   ifdef BN_DEBUG_LEVITTE
 611             fprintf(stderr, "DEBUG: bn_div_words(0x%08X,0x%08X,0x%08\
 612 X) -> 0x%08X\n", n0, n1, d0, q);
 613 #   endif
 614 #   ifndef REMAINDER_IS_ALREADY_CALCULATED
 615             rem = (n1 - q * d0) & BN_MASK2;
 616 #   endif
 617
 618 #   if defined(BN_UMULT_LOHI)
 619             BN_UMULT_LOHI(t2l, t2h, d1, q);
 620 #   elif defined(BN_UMULT_HIGH)
 621             t2l = d1 * q;
 622             t2h = BN_UMULT_HIGH(d1, q);
 623 #   else
 624             t2l = LBITS(d1);
 625             t2h = HBITS(d1);
 626             ql = LBITS(q);
 627             qh = HBITS(q);
 628             mul64(t2l, t2h, ql, qh); /* t2=(BN_ULLONG)d1*q; */
 629 #   endif
 630
 631             for (;;) {
 632                 if ((t2h < rem) || ((t2h == rem) && (t2l <= wnump[-2])))
 633                     break;
 634                 q--;
 635                 rem += d0;
 636                 if (rem < d0)
 637                     break;      /* don't let rem overflow */
 638                 if (t2l < d1)
 639                     t2h--;
 640                 t2l -= d1;
 641             }
 642 #  endif                        /* !BN_LLONG */
 643         }
 644 # endif                         /* !BN_DIV3W */
 645
 646         l0 = bn_mul_words(tmp->d, sdiv->d, div_n, q);
 647         tmp->d[div_n] = l0;
 648         wnum.d--;
 649         /*
 650          * ingore top values of the bignums just sub the two BN_ULONG arrays
 651          * with bn_sub_words
 652          */
 653         if (bn_sub_words(wnum.d, wnum.d, tmp->d, div_n + 1)) {
 654             /*
 655              * Note: As we have considered only the leading two BN_ULONGs in
 656              * the calculation of q, sdiv * q might be greater than wnum (but
 657              * then (q-1) * sdiv is less or equal than wnum)
 658              */
 659             q--;
 660             if (bn_add_words(wnum.d, wnum.d, sdiv->d, div_n))
 661                 /*
 662                  * we can't have an overflow here (assuming that q != 0, but
 663                  * if q == 0 then tmp is zero anyway)
 664                  */
 665                 (*wnump)++;
 666         }
 667         /* store part of the result */
 668         *resp = q;
 669     }
 670     bn_correct_top(snum);
 671     if (rm != NULL) {
 672         /*
 673          * Keep a copy of the neg flag in num because if rm==num BN_rshift()
 674          * will overwrite it.
 675          */
 676         int neg = num->neg;
 677         BN_rshift(rm, snum, norm_shift);
 678         if (!BN_is_zero(rm))
 679             rm->neg = neg;
 680         bn_check_top(rm);
 681     }
 682     bn_correct_top(res);
 683     BN_CTX_end(ctx);
 684     return (1);
 685  err:
 686     bn_check_top(rm);
 687     BN_CTX_end(ctx);
 688     return (0);
 689 }
 690
 691 #endif