crypto/openssl/crypto/ec/ec_lcl.h

   1 /* crypto/ec/ec_lcl.h */
   2 /*
   3  * Originally written by Bodo Moeller for the OpenSSL project.
   4  */
   5 /* ====================================================================
   6  * Copyright (c) 1998-2003 The OpenSSL Project.  All rights reserved.
   7  *
   8  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   9  * modification, are permitted provided that the following conditions
  10  * are met:
  11  *
  12  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
  13  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  14  *
  15  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  16  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in
  17  *    the documentation and/or other materials provided with the
  18  *    distribution.
  19  *
  20  * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
  21  *    software must display the following acknowledgment:
  22  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  23  *    for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
  24  *
  25  * 4. The names "OpenSSL Toolkit" and "OpenSSL Project" must not be used to
  26  *    endorse or promote products derived from this software without
  27  *    prior written permission. For written permission, please contact
  28  *    openssl-core@openssl.org.
  29  *
  30  * 5. Products derived from this software may not be called "OpenSSL"
  31  *    nor may "OpenSSL" appear in their names without prior written
  32  *    permission of the OpenSSL Project.
  33  *
  34  * 6. Redistributions of any form whatsoever must retain the following
  35  *    acknowledgment:
  36  *    "This product includes software developed by the OpenSSL Project
  37  *    for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
  38  *
  39  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
  40  * EXPRESSED OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  41  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR
  42  * PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
  43  * ITS CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL,
  44  * SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT
  45  * NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES;
  46  * LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  47  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
  48  * STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
  49  * ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED
  50  * OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
  51  * ====================================================================
  52  *
  53  * This product includes cryptographic software written by Eric Young
  54  * (eay@cryptsoft.com).  This product includes software written by Tim
  55  * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
  56  *
  57  */
  58 /* ====================================================================
  59  * Copyright 2002 Sun Microsystems, Inc. ALL RIGHTS RESERVED.
  60  *
  61  * Portions of the attached software ("Contribution") are developed by
  62  * SUN MICROSYSTEMS, INC., and are contributed to the OpenSSL project.
  63  *
  64  * The Contribution is licensed pursuant to the OpenSSL open source
  65  * license provided above.
  66  *
  67  * The elliptic curve binary polynomial software is originally written by
  68  * Sheueling Chang Shantz and Douglas Stebila of Sun Microsystems Laboratories.
  69  *
  70  */
  71
  72 #include <stdlib.h>
  73
  74 #include <openssl/obj_mac.h>
  75 #include <openssl/ec.h>
  76 #include <openssl/bn.h>
  77
  78 #if defined(__SUNPRO_C)
  79 # if __SUNPRO_C >= 0x520
  80 #  pragma error_messages (off,E_ARRAY_OF_INCOMPLETE_NONAME,E_ARRAY_OF_INCOMPLETE)
  81 # endif
  82 #endif
  83
  84 /*
  85  * Structure details are not part of the exported interface, so all this may
  86  * change in future versions.
  87  */
  88
  89 struct ec_method_st {
  90     /* used by EC_METHOD_get_field_type: */
  91     int field_type;             /* a NID */
  92     /*
  93      * used by EC_GROUP_new, EC_GROUP_free, EC_GROUP_clear_free,
  94      * EC_GROUP_copy:
  95      */
  96     int (*group_init) (EC_GROUP *);
  97     void (*group_finish) (EC_GROUP *);
  98     void (*group_clear_finish) (EC_GROUP *);
  99     int (*group_copy) (EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 100     /* used by EC_GROUP_set_curve_GFp, EC_GROUP_get_curve_GFp, */
 101     /* EC_GROUP_set_curve_GF2m, and EC_GROUP_get_curve_GF2m: */
 102     int (*group_set_curve) (EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
 103                             const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 104     int (*group_get_curve) (const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a, BIGNUM *b,
 105                             BN_CTX *);
 106     /* used by EC_GROUP_get_degree: */
 107     int (*group_get_degree) (const EC_GROUP *);
 108     /* used by EC_GROUP_check: */
 109     int (*group_check_discriminant) (const EC_GROUP *, BN_CTX *);
 110     /*
 111      * used by EC_POINT_new, EC_POINT_free, EC_POINT_clear_free,
 112      * EC_POINT_copy:
 113      */
 114     int (*point_init) (EC_POINT *);
 115     void (*point_finish) (EC_POINT *);
 116     void (*point_clear_finish) (EC_POINT *);
 117     int (*point_copy) (EC_POINT *, const EC_POINT *);
 118     /*-
 119      * used by EC_POINT_set_to_infinity,
 120      * EC_POINT_set_Jprojective_coordinates_GFp,
 121      * EC_POINT_get_Jprojective_coordinates_GFp,
 122      * EC_POINT_set_affine_coordinates_GFp,     ..._GF2m,
 123      * EC_POINT_get_affine_coordinates_GFp,     ..._GF2m,
 124      * EC_POINT_set_compressed_coordinates_GFp, ..._GF2m:
 125      */
 126     int (*point_set_to_infinity) (const EC_GROUP *, EC_POINT *);
 127     int (*point_set_Jprojective_coordinates_GFp) (const EC_GROUP *,
 128                                                   EC_POINT *, const BIGNUM *x,
 129                                                   const BIGNUM *y,
 130                                                   const BIGNUM *z, BN_CTX *);
 131     int (*point_get_Jprojective_coordinates_GFp) (const EC_GROUP *,
 132                                                   const EC_POINT *, BIGNUM *x,
 133                                                   BIGNUM *y, BIGNUM *z,
 134                                                   BN_CTX *);
 135     int (*point_set_affine_coordinates) (const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 136                                          const BIGNUM *x, const BIGNUM *y,
 137                                          BN_CTX *);
 138     int (*point_get_affine_coordinates) (const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 139                                          BIGNUM *x, BIGNUM *y, BN_CTX *);
 140     int (*point_set_compressed_coordinates) (const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 141                                              const BIGNUM *x, int y_bit,
 142                                              BN_CTX *);
 143     /* used by EC_POINT_point2oct, EC_POINT_oct2point: */
 144     size_t (*point2oct) (const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 145                          point_conversion_form_t form, unsigned char *buf,
 146                          size_t len, BN_CTX *);
 147     int (*oct2point) (const EC_GROUP *, EC_POINT *, const unsigned char *buf,
 148                       size_t len, BN_CTX *);
 149     /* used by EC_POINT_add, EC_POINT_dbl, ECP_POINT_invert: */
 150     int (*add) (const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 151                 const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 152     int (*dbl) (const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a, BN_CTX *);
 153     int (*invert) (const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 154     /*
 155      * used by EC_POINT_is_at_infinity, EC_POINT_is_on_curve, EC_POINT_cmp:
 156      */
 157     int (*is_at_infinity) (const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
 158     int (*is_on_curve) (const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
 159     int (*point_cmp) (const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b,
 160                       BN_CTX *);
 161     /* used by EC_POINT_make_affine, EC_POINTs_make_affine: */
 162     int (*make_affine) (const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 163     int (*points_make_affine) (const EC_GROUP *, size_t num, EC_POINT *[],
 164                                BN_CTX *);
 165     /*
 166      * used by EC_POINTs_mul, EC_POINT_mul, EC_POINT_precompute_mult,
 167      * EC_POINT_have_precompute_mult (default implementations are used if the
 168      * 'mul' pointer is 0):
 169      */
 170     int (*mul) (const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 171                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 172                 BN_CTX *);
 173     int (*precompute_mult) (EC_GROUP *group, BN_CTX *);
 174     int (*have_precompute_mult) (const EC_GROUP *group);
 175     /* internal functions */
 176     /*
 177      * 'field_mul', 'field_sqr', and 'field_div' can be used by 'add' and
 178      * 'dbl' so that the same implementations of point operations can be used
 179      * with different optimized implementations of expensive field
 180      * operations:
 181      */
 182     int (*field_mul) (const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 183                       const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 184     int (*field_sqr) (const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a, BN_CTX *);
 185     int (*field_div) (const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 186                       const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 187     /* e.g. to Montgomery */
 188     int (*field_encode) (const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 189                          BN_CTX *);
 190     /* e.g. from Montgomery */
 191     int (*field_decode) (const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 192                          BN_CTX *);
 193     int (*field_set_to_one) (const EC_GROUP *, BIGNUM *r, BN_CTX *);
 194 } /* EC_METHOD */ ;
 195
 196 typedef struct ec_extra_data_st {
 197     struct ec_extra_data_st *next;
 198     void *data;
 199     void *(*dup_func) (void *);
 200     void (*free_func) (void *);
 201     void (*clear_free_func) (void *);
 202 } EC_EXTRA_DATA;                /* used in EC_GROUP */
 203
 204 struct ec_group_st {
 205     const EC_METHOD *meth;
 206     EC_POINT *generator;        /* optional */
 207     BIGNUM order, cofactor;
 208     int curve_name;             /* optional NID for named curve */
 209     int asn1_flag;              /* flag to control the asn1 encoding */
 210     point_conversion_form_t asn1_form;
 211     unsigned char *seed;        /* optional seed for parameters (appears in
 212                                  * ASN1) */
 213     size_t seed_len;
 214     EC_EXTRA_DATA *extra_data;  /* linked list */
 215     /*
 216      * The following members are handled by the method functions, even if
 217      * they appear generic
 218      */
 219     /*
 220      * Field specification. For curves over GF(p), this is the modulus; for
 221      * curves over GF(2^m), this is the irreducible polynomial defining the
 222      * field.
 223      */
 224     BIGNUM field;
 225     /*
 226      * Field specification for curves over GF(2^m). The irreducible f(t) is
 227      * then of the form: t^poly[0] + t^poly[1] + ... + t^poly[k] where m =
 228      * poly[0] > poly[1] > ... > poly[k] = 0.
 229      */
 230     unsigned int poly[5];
 231     /*
 232      * Curve coefficients. (Here the assumption is that BIGNUMs can be used
 233      * or abused for all kinds of fields, not just GF(p).) For characteristic
 234      * > 3, the curve is defined by a Weierstrass equation of the form y^2 =
 235      * x^3 + a*x + b. For characteristic 2, the curve is defined by an
 236      * equation of the form y^2 + x*y = x^3 + a*x^2 + b.
 237      */
 238     BIGNUM a, b;
 239     /* enable optimized point arithmetics for special case */
 240     int a_is_minus3;
 241     /* method-specific (e.g., Montgomery structure) */
 242     void *field_data1;
 243     /* method-specific */
 244     void *field_data2;
 245     /* method-specific */
 246     int (*field_mod_func) (BIGNUM *, const BIGNUM *, const BIGNUM *,
 247                            BN_CTX *);
 248 } /* EC_GROUP */ ;
 249
 250 struct ec_key_st {
 251     int version;
 252     EC_GROUP *group;
 253     EC_POINT *pub_key;
 254     BIGNUM *priv_key;
 255     unsigned int enc_flag;
 256     point_conversion_form_t conv_form;
 257     int references;
 258     EC_EXTRA_DATA *method_data;
 259 } /* EC_KEY */ ;
 260
 261 /*
 262  * Basically a 'mixin' for extra data, but available for EC_GROUPs/EC_KEYs
 263  * only (with visibility limited to 'package' level for now). We use the
 264  * function pointers as index for retrieval; this obviates global
 265  * ex_data-style index tables.
 266  */
 267 int EC_EX_DATA_set_data(EC_EXTRA_DATA **, void *data,
 268                         void *(*dup_func) (void *),
 269                         void (*free_func) (void *),
 270                         void (*clear_free_func) (void *));
 271 void *EC_EX_DATA_get_data(const EC_EXTRA_DATA *, void *(*dup_func) (void *),
 272                           void (*free_func) (void *),
 273                           void (*clear_free_func) (void *));
 274 void EC_EX_DATA_free_data(EC_EXTRA_DATA **, void *(*dup_func) (void *),
 275                           void (*free_func) (void *),
 276                           void (*clear_free_func) (void *));
 277 void EC_EX_DATA_clear_free_data(EC_EXTRA_DATA **, void *(*dup_func) (void *),
 278                                 void (*free_func) (void *),
 279                                 void (*clear_free_func) (void *));
 280 void EC_EX_DATA_free_all_data(EC_EXTRA_DATA **);
 281 void EC_EX_DATA_clear_free_all_data(EC_EXTRA_DATA **);
 282
 283 struct ec_point_st {
 284     const EC_METHOD *meth;
 285     /*
 286      * All members except 'meth' are handled by the method functions, even if
 287      * they appear generic
 288      */
 289     BIGNUM X;
 290     BIGNUM Y;
 291     BIGNUM Z;                   /* Jacobian projective coordinates: (X, Y, Z)
 292                                  * represents (X/Z^2, Y/Z^3) if Z != 0 */
 293     int Z_is_one;               /* enable optimized point arithmetics for
 294                                  * special case */
 295 } /* EC_POINT */ ;
 296
 297 /*
 298  * method functions in ec_mult.c (ec_lib.c uses these as defaults if
 299  * group->method->mul is 0)
 300  */
 301 int ec_wNAF_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r, const BIGNUM *scalar,
 302                 size_t num, const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 303                 BN_CTX *);
 304 int ec_wNAF_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *);
 305 int ec_wNAF_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group);
 306
 307 /* method functions in ecp_smpl.c */
 308 int ec_GFp_simple_group_init(EC_GROUP *);
 309 void ec_GFp_simple_group_finish(EC_GROUP *);
 310 void ec_GFp_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 311 int ec_GFp_simple_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 312 int ec_GFp_simple_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p,
 313                                   const BIGNUM *a, const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 314 int ec_GFp_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a,
 315                                   BIGNUM *b, BN_CTX *);
 316 int ec_GFp_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *);
 317 int ec_GFp_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
 318 int ec_GFp_simple_point_init(EC_POINT *);
 319 void ec_GFp_simple_point_finish(EC_POINT *);
 320 void ec_GFp_simple_point_clear_finish(EC_POINT *);
 321 int ec_GFp_simple_point_copy(EC_POINT *, const EC_POINT *);
 322 int ec_GFp_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
 323 int ec_GFp_simple_set_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *,
 324                                                   EC_POINT *, const BIGNUM *x,
 325                                                   const BIGNUM *y,
 326                                                   const BIGNUM *z, BN_CTX *);
 327 int ec_GFp_simple_get_Jprojective_coordinates_GFp(const EC_GROUP *,
 328                                                   const EC_POINT *, BIGNUM *x,
 329                                                   BIGNUM *y, BIGNUM *z,
 330                                                   BN_CTX *);
 331 int ec_GFp_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 332                                                const BIGNUM *x,
 333                                                const BIGNUM *y, BN_CTX *);
 334 int ec_GFp_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *,
 335                                                const EC_POINT *, BIGNUM *x,
 336                                                BIGNUM *y, BN_CTX *);
 337 int ec_GFp_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 338                                              const BIGNUM *x, int y_bit,
 339                                              BN_CTX *);
 340 size_t ec_GFp_simple_point2oct(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 341                                point_conversion_form_t form,
 342                                unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 343 int ec_GFp_simple_oct2point(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 344                             const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 345 int ec_GFp_simple_add(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 346                       const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 347 int ec_GFp_simple_dbl(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 348                       BN_CTX *);
 349 int ec_GFp_simple_invert(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 350 int ec_GFp_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
 351 int ec_GFp_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
 352 int ec_GFp_simple_cmp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b,
 353                       BN_CTX *);
 354 int ec_GFp_simple_make_affine(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 355 int ec_GFp_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *, size_t num,
 356                                      EC_POINT *[], BN_CTX *);
 357 int ec_GFp_simple_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 358                             const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 359 int ec_GFp_simple_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 360                             BN_CTX *);
 361
 362 /* method functions in ecp_mont.c */
 363 int ec_GFp_mont_group_init(EC_GROUP *);
 364 int ec_GFp_mont_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
 365                                 const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 366 void ec_GFp_mont_group_finish(EC_GROUP *);
 367 void ec_GFp_mont_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 368 int ec_GFp_mont_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 369 int ec_GFp_mont_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 370                           const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 371 int ec_GFp_mont_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 372                           BN_CTX *);
 373 int ec_GFp_mont_field_encode(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 374                              BN_CTX *);
 375 int ec_GFp_mont_field_decode(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 376                              BN_CTX *);
 377 int ec_GFp_mont_field_set_to_one(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, BN_CTX *);
 378
 379 /* method functions in ecp_nist.c */
 380 int ec_GFp_nist_group_copy(EC_GROUP *dest, const EC_GROUP *src);
 381 int ec_GFp_nist_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p, const BIGNUM *a,
 382                                 const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 383 int ec_GFp_nist_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 384                           const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 385 int ec_GFp_nist_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 386                           BN_CTX *);
 387
 388 /* method functions in ec2_smpl.c */
 389 int ec_GF2m_simple_group_init(EC_GROUP *);
 390 void ec_GF2m_simple_group_finish(EC_GROUP *);
 391 void ec_GF2m_simple_group_clear_finish(EC_GROUP *);
 392 int ec_GF2m_simple_group_copy(EC_GROUP *, const EC_GROUP *);
 393 int ec_GF2m_simple_group_set_curve(EC_GROUP *, const BIGNUM *p,
 394                                    const BIGNUM *a, const BIGNUM *b,
 395                                    BN_CTX *);
 396 int ec_GF2m_simple_group_get_curve(const EC_GROUP *, BIGNUM *p, BIGNUM *a,
 397                                    BIGNUM *b, BN_CTX *);
 398 int ec_GF2m_simple_group_get_degree(const EC_GROUP *);
 399 int ec_GF2m_simple_group_check_discriminant(const EC_GROUP *, BN_CTX *);
 400 int ec_GF2m_simple_point_init(EC_POINT *);
 401 void ec_GF2m_simple_point_finish(EC_POINT *);
 402 void ec_GF2m_simple_point_clear_finish(EC_POINT *);
 403 int ec_GF2m_simple_point_copy(EC_POINT *, const EC_POINT *);
 404 int ec_GF2m_simple_point_set_to_infinity(const EC_GROUP *, EC_POINT *);
 405 int ec_GF2m_simple_point_set_affine_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 406                                                 const BIGNUM *x,
 407                                                 const BIGNUM *y, BN_CTX *);
 408 int ec_GF2m_simple_point_get_affine_coordinates(const EC_GROUP *,
 409                                                 const EC_POINT *, BIGNUM *x,
 410                                                 BIGNUM *y, BN_CTX *);
 411 int ec_GF2m_simple_set_compressed_coordinates(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 412                                               const BIGNUM *x, int y_bit,
 413                                               BN_CTX *);
 414 size_t ec_GF2m_simple_point2oct(const EC_GROUP *, const EC_POINT *,
 415                                 point_conversion_form_t form,
 416                                 unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 417 int ec_GF2m_simple_oct2point(const EC_GROUP *, EC_POINT *,
 418                              const unsigned char *buf, size_t len, BN_CTX *);
 419 int ec_GF2m_simple_add(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 420                        const EC_POINT *b, BN_CTX *);
 421 int ec_GF2m_simple_dbl(const EC_GROUP *, EC_POINT *r, const EC_POINT *a,
 422                        BN_CTX *);
 423 int ec_GF2m_simple_invert(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 424 int ec_GF2m_simple_is_at_infinity(const EC_GROUP *, const EC_POINT *);
 425 int ec_GF2m_simple_is_on_curve(const EC_GROUP *, const EC_POINT *, BN_CTX *);
 426 int ec_GF2m_simple_cmp(const EC_GROUP *, const EC_POINT *a, const EC_POINT *b,
 427                        BN_CTX *);
 428 int ec_GF2m_simple_make_affine(const EC_GROUP *, EC_POINT *, BN_CTX *);
 429 int ec_GF2m_simple_points_make_affine(const EC_GROUP *, size_t num,
 430                                       EC_POINT *[], BN_CTX *);
 431 int ec_GF2m_simple_field_mul(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 432                              const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 433 int ec_GF2m_simple_field_sqr(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 434                              BN_CTX *);
 435 int ec_GF2m_simple_field_div(const EC_GROUP *, BIGNUM *r, const BIGNUM *a,
 436                              const BIGNUM *b, BN_CTX *);
 437
 438 /* method functions in ec2_mult.c */
 439 int ec_GF2m_simple_mul(const EC_GROUP *group, EC_POINT *r,
 440                        const BIGNUM *scalar, size_t num,
 441                        const EC_POINT *points[], const BIGNUM *scalars[],
 442                        BN_CTX *);
 443 int ec_GF2m_precompute_mult(EC_GROUP *group, BN_CTX *ctx);
 444 int ec_GF2m_have_precompute_mult(const EC_GROUP *group);