tools/regression/lib/msun/test-fma.c

   1 /*-
   2  * Copyright (c) 2008 David Schultz <das@FreeBSD.org>
   3  * All rights reserved.
   4  *
   5  * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   6  * modification, are permitted provided that the following conditions
   7  * are met:
   8  * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
   9  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer.
  10  * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
  11  *    notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
  12  *    documentation and/or other materials provided with the distribution.
  13  *
  14  * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE AUTHOR AND CONTRIBUTORS ``AS IS'' AND
  15  * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
  16  * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
  17  * ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
  18  * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
  19  * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
  20  * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
  21  * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
  22  * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
  23  * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
  24  * SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 /*
  28  * Tests for fma{,f,l}().
  29  */
  30
  31 #include <sys/cdefs.h>
  32 __FBSDID("$FreeBSD$");
  33
  34 #include <assert.h>
  35 #include <fenv.h>
  36 #include <float.h>
  37 #include <math.h>
  38 #include <stdio.h>
  39 #include <stdlib.h>
  40
  41 #include "test-utils.h"
  42
  43 #pragma STDC FENV_ACCESS ON
  44
  45 /*
  46  * Test that a function returns the correct value and sets the
  47  * exception flags correctly. The exceptmask specifies which
  48  * exceptions we should check. We need to be lenient for several
  49  * reasons, but mainly because on some architectures it's impossible
  50  * to raise FE_OVERFLOW without raising FE_INEXACT.
  51  *
  52  * These are macros instead of functions so that assert provides more
  53  * meaningful error messages.
  54  */
  55 #define test(func, x, y, z, result, exceptmask, excepts) do {           \
  56         volatile long double _vx = (x), _vy = (y), _vz = (z);           \
  57         assert(feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT) == 0);                      \
  58         assert(fpequal((func)(_vx, _vy, _vz), (result)));               \
  59         assert(((void)(func), fetestexcept(exceptmask) == (excepts)));  \
  60 } while (0)
  61
  62 #define testall(x, y, z, result, exceptmask, excepts)   do {            \
  63         test(fma, (double)(x), (double)(y), (double)(z),                \
  64                 (double)(result), (exceptmask), (excepts));             \
  65         test(fmaf, (float)(x), (float)(y), (float)(z),                  \
  66                 (float)(result), (exceptmask), (excepts));              \
  67         test(fmal, (x), (y), (z), (result), (exceptmask), (excepts));   \
  68 } while (0)
  69
  70 /* Test in all rounding modes. */
  71 #define testrnd(func, x, y, z, rn, ru, rd, rz, exceptmask, excepts)     do { \
  72         fesetround(FE_TONEAREST);                                       \
  73         test((func), (x), (y), (z), (rn), (exceptmask), (excepts));     \
  74         fesetround(FE_UPWARD);                                          \
  75         test((func), (x), (y), (z), (ru), (exceptmask), (excepts));     \
  76         fesetround(FE_DOWNWARD);                                        \
  77         test((func), (x), (y), (z), (rd), (exceptmask), (excepts));     \
  78         fesetround(FE_TOWARDZERO);                                      \
  79         test((func), (x), (y), (z), (rz), (exceptmask), (excepts));     \
  80 } while (0)
  81
  82 /*
  83  * This is needed because clang constant-folds fma in ways that are incorrect
  84  * in rounding modes other than FE_TONEAREST.
  85  */
  86 volatile double one = 1.0;
  87
  88 static void
  89 test_zeroes(void)
  90 {
  91         const int rd = (fegetround() == FE_DOWNWARD);
  92
  93         testall(0.0, 0.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  94         testall(1.0, 0.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  95         testall(0.0, 1.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  96         testall(0.0, 0.0, 1.0, 1.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  97
  98         testall(-0.0, 0.0, 0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
  99         testall(0.0, -0.0, 0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 100         testall(-0.0, -0.0, 0.0, 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 101         testall(0.0, 0.0, -0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 102         testall(-0.0, -0.0, -0.0, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 103
 104         testall(-0.0, 0.0, -0.0, -0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 105         testall(0.0, -0.0, -0.0, -0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 106
 107         testall(-one, one, one, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 108         testall(one, -one, one, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 109         testall(-one, -one, -one, rd ? -0.0 : 0.0, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 110
 111         switch (fegetround()) {
 112         case FE_TONEAREST:
 113         case FE_TOWARDZERO:
 114                 test(fmaf, -FLT_MIN, FLT_MIN, 0.0, -0.0,
 115                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 116                 test(fma, -DBL_MIN, DBL_MIN, 0.0, -0.0,
 117                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 118                 test(fmal, -LDBL_MIN, LDBL_MIN, 0.0, -0.0,
 119                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 120         }
 121 }
 122
 123 static void
 124 test_infinities(void)
 125 {
 126
 127         testall(INFINITY, 1.0, -1.0, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 128         testall(-1.0, INFINITY, 0.0, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 129         testall(0.0, 0.0, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 130         testall(1.0, 1.0, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 131         testall(1.0, 1.0, -INFINITY, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 132
 133         testall(INFINITY, -INFINITY, 1.0, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 134         testall(INFINITY, INFINITY, 1.0, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 135         testall(-INFINITY, -INFINITY, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 136
 137         testall(0.0, INFINITY, 1.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 138         testall(INFINITY, 0.0, -0.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 139
 140         /* The invalid exception is optional in this case. */
 141         testall(INFINITY, 0.0, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INVALID, 0);
 142
 143         testall(INFINITY, INFINITY, -INFINITY, NAN,
 144                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 145         testall(-INFINITY, INFINITY, INFINITY, NAN,
 146                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 147         testall(INFINITY, -1.0, INFINITY, NAN,
 148                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INVALID);
 149
 150         test(fmaf, FLT_MAX, FLT_MAX, -INFINITY, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 151         test(fma, DBL_MAX, DBL_MAX, -INFINITY, -INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 152         test(fmal, LDBL_MAX, LDBL_MAX, -INFINITY, -INFINITY,
 153              ALL_STD_EXCEPT, 0);
 154         test(fmaf, FLT_MAX, -FLT_MAX, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 155         test(fma, DBL_MAX, -DBL_MAX, INFINITY, INFINITY, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 156         test(fmal, LDBL_MAX, -LDBL_MAX, INFINITY, INFINITY,
 157              ALL_STD_EXCEPT, 0);
 158 }
 159
 160 static void
 161 test_nans(void)
 162 {
 163
 164         testall(NAN, 0.0, 0.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 165         testall(1.0, NAN, 1.0, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 166         testall(1.0, -1.0, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 167         testall(0.0, 0.0, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 168         testall(NAN, NAN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 169
 170         /* x*y should not raise an inexact/overflow/underflow if z is NaN. */
 171         testall(M_PI, M_PI, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 172         test(fmaf, FLT_MIN, FLT_MIN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 173         test(fma, DBL_MIN, DBL_MIN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 174         test(fmal, LDBL_MIN, LDBL_MIN, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 175         test(fmaf, FLT_MAX, FLT_MAX, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 176         test(fma, DBL_MAX, DBL_MAX, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 177         test(fmal, LDBL_MAX, LDBL_MAX, NAN, NAN, ALL_STD_EXCEPT, 0);
 178 }
 179
 180 /*
 181  * Tests for cases where z is very small compared to x*y.
 182  */
 183 static void
 184 test_small_z(void)
 185 {
 186
 187         /* x*y positive, z positive */
 188         if (fegetround() == FE_UPWARD) {
 189                 test(fmaf, one, one, 0x1.0p-100, 1.0 + FLT_EPSILON,
 190                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 191                 test(fma, one, one, 0x1.0p-200, 1.0 + DBL_EPSILON,
 192                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 193                 test(fmal, one, one, 0x1.0p-200, 1.0 + LDBL_EPSILON,
 194                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 195         } else {
 196                 testall(0x1.0p100, one, 0x1.0p-100, 0x1.0p100,
 197                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 198         }
 199
 200         /* x*y negative, z negative */
 201         if (fegetround() == FE_DOWNWARD) {
 202                 test(fmaf, -one, one, -0x1.0p-100, -(1.0 + FLT_EPSILON),
 203                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 204                 test(fma, -one, one, -0x1.0p-200, -(1.0 + DBL_EPSILON),
 205                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 206                 test(fmal, -one, one, -0x1.0p-200, -(1.0 + LDBL_EPSILON),
 207                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 208         } else {
 209                 testall(0x1.0p100, -one, -0x1.0p-100, -0x1.0p100,
 210                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 211         }
 212
 213         /* x*y positive, z negative */
 214         if (fegetround() == FE_DOWNWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 215                 test(fmaf, one, one, -0x1.0p-100, 1.0 - FLT_EPSILON / 2,
 216                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 217                 test(fma, one, one, -0x1.0p-200, 1.0 - DBL_EPSILON / 2,
 218                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 219                 test(fmal, one, one, -0x1.0p-200, 1.0 - LDBL_EPSILON / 2,
 220                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 221         } else {
 222                 testall(0x1.0p100, one, -0x1.0p-100, 0x1.0p100,
 223                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 224         }
 225
 226         /* x*y negative, z positive */
 227         if (fegetround() == FE_UPWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 228                 test(fmaf, -one, one, 0x1.0p-100, -1.0 + FLT_EPSILON / 2,
 229                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 230                 test(fma, -one, one, 0x1.0p-200, -1.0 + DBL_EPSILON / 2,
 231                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 232                 test(fmal, -one, one, 0x1.0p-200, -1.0 + LDBL_EPSILON / 2,
 233                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 234         } else {
 235                 testall(-0x1.0p100, one, 0x1.0p-100, -0x1.0p100,
 236                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 237         }
 238 }
 239
 240 /*
 241  * Tests for cases where z is very large compared to x*y.
 242  */
 243 static void
 244 test_big_z(void)
 245 {
 246
 247         /* z positive, x*y positive */
 248         if (fegetround() == FE_UPWARD) {
 249                 test(fmaf, 0x1.0p-50, 0x1.0p-50, 1.0, 1.0 + FLT_EPSILON,
 250                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 251                 test(fma, 0x1.0p-100, 0x1.0p-100, 1.0, 1.0 + DBL_EPSILON,
 252                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 253                 test(fmal, 0x1.0p-100, 0x1.0p-100, 1.0, 1.0 + LDBL_EPSILON,
 254                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 255         } else {
 256                 testall(-0x1.0p-50, -0x1.0p-50, 0x1.0p100, 0x1.0p100,
 257                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 258         }
 259
 260         /* z negative, x*y negative */
 261         if (fegetround() == FE_DOWNWARD) {
 262                 test(fmaf, -0x1.0p-50, 0x1.0p-50, -1.0, -(1.0 + FLT_EPSILON),
 263                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 264                 test(fma, -0x1.0p-100, 0x1.0p-100, -1.0, -(1.0 + DBL_EPSILON),
 265                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 266                 test(fmal, -0x1.0p-100, 0x1.0p-100, -1.0, -(1.0 + LDBL_EPSILON),
 267                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 268         } else {
 269                 testall(0x1.0p-50, -0x1.0p-50, -0x1.0p100, -0x1.0p100,
 270                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 271         }
 272
 273         /* z negative, x*y positive */
 274         if (fegetround() == FE_UPWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 275                 test(fmaf, -0x1.0p-50, -0x1.0p-50, -1.0,
 276                      -1.0 + FLT_EPSILON / 2, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 277                 test(fma, -0x1.0p-100, -0x1.0p-100, -1.0,
 278                      -1.0 + DBL_EPSILON / 2, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 279                 test(fmal, -0x1.0p-100, -0x1.0p-100, -1.0,
 280                      -1.0 + LDBL_EPSILON / 2, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 281         } else {
 282                 testall(0x1.0p-50, 0x1.0p-50, -0x1.0p100, -0x1.0p100,
 283                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 284         }
 285
 286         /* z positive, x*y negative */
 287         if (fegetround() == FE_DOWNWARD || fegetround() == FE_TOWARDZERO) {
 288                 test(fmaf, 0x1.0p-50, -0x1.0p-50, 1.0, 1.0 - FLT_EPSILON / 2,
 289                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 290                 test(fma, 0x1.0p-100, -0x1.0p-100, 1.0, 1.0 - DBL_EPSILON / 2,
 291                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 292                 test(fmal, 0x1.0p-100, -0x1.0p-100, 1.0, 1.0 - LDBL_EPSILON / 2,
 293                      ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 294         } else {
 295                 testall(-0x1.0p-50, 0x1.0p-50, 0x1.0p100, 0x1.0p100,
 296                         ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 297         }
 298 }
 299
 300 static void
 301 test_accuracy(void)
 302 {
 303
 304         /* ilogb(x*y) - ilogb(z) = 20 */
 305         testrnd(fmaf, -0x1.c139d8p-51, -0x1.600e7ap32, 0x1.26558cp-38,
 306                 0x1.34e48ap-18, 0x1.34e48cp-18, 0x1.34e48ap-18, 0x1.34e48ap-18,
 307                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 308         testrnd(fma, -0x1.c139d7b84f1a3p-51, -0x1.600e7a2a16484p32,
 309                 0x1.26558cac31580p-38, 0x1.34e48a78aae97p-18,
 310                 0x1.34e48a78aae97p-18, 0x1.34e48a78aae96p-18,
 311                 0x1.34e48a78aae96p-18, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 312 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 313         testrnd(fmal, -0x1.c139d7b84f1a3079263afcc5bae3p-51L,
 314                 -0x1.600e7a2a164840edbe2e7d301a72p32L,
 315                 0x1.26558cac315807eb07e448042101p-38L,
 316                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd387p-18L,
 317                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd388p-18L,
 318                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd387p-18L,
 319                 0x1.34e48a78aae96c76ed36077dd387p-18L,
 320                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 321 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 322         testrnd(fmal, -0x1.c139d7b84f1a307ap-51L, -0x1.600e7a2a164840eep32L,
 323                 0x1.26558cac315807ecp-38L, 0x1.34e48a78aae96c78p-18L,
 324                 0x1.34e48a78aae96c78p-18L, 0x1.34e48a78aae96c76p-18L,
 325                 0x1.34e48a78aae96c76p-18L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 326 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 327         testrnd(fmal, -0x1.c139d7b84f1a3p-51L, -0x1.600e7a2a16484p32L,
 328                 0x1.26558cac31580p-38L, 0x1.34e48a78aae97p-18L,
 329                 0x1.34e48a78aae97p-18L, 0x1.34e48a78aae96p-18L,
 330                 0x1.34e48a78aae96p-18L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 331 #endif
 332
 333         /* ilogb(x*y) - ilogb(z) = -40 */
 334         testrnd(fmaf, 0x1.98210ap53, 0x1.9556acp-24, 0x1.d87da4p70,
 335                 0x1.d87da4p70, 0x1.d87da6p70, 0x1.d87da4p70, 0x1.d87da4p70,
 336                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 337         testrnd(fma, 0x1.98210ac83fe2bp53, 0x1.9556ac1475f0fp-24,
 338                 0x1.d87da3aafc60ep70, 0x1.d87da3aafda40p70,
 339                 0x1.d87da3aafda40p70, 0x1.d87da3aafda3fp70,
 340                 0x1.d87da3aafda3fp70, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 341 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 342         testrnd(fmal, 0x1.98210ac83fe2a8f65b6278b74cebp53L,
 343                 0x1.9556ac1475f0f28968b61d0de65ap-24L,
 344                 0x1.d87da3aafc60d830aa4c6d73b749p70L,
 345                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488224p70L,
 346                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488225p70L,
 347                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488224p70L,
 348                 0x1.d87da3aafda3f36a69eb86488224p70L,
 349                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 350 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 351         testrnd(fmal, 0x1.98210ac83fe2a8f6p53L, 0x1.9556ac1475f0f28ap-24L,
 352                 0x1.d87da3aafc60d83p70L, 0x1.d87da3aafda3f36ap70L,
 353                 0x1.d87da3aafda3f36ap70L, 0x1.d87da3aafda3f368p70L,
 354                 0x1.d87da3aafda3f368p70L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 355 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 356         testrnd(fmal, 0x1.98210ac83fe2bp53L, 0x1.9556ac1475f0fp-24L,
 357                 0x1.d87da3aafc60ep70L, 0x1.d87da3aafda40p70L,
 358                 0x1.d87da3aafda40p70L, 0x1.d87da3aafda3fp70L,
 359                 0x1.d87da3aafda3fp70L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 360 #endif
 361
 362         /* ilogb(x*y) - ilogb(z) = 0 */
 363         testrnd(fmaf, 0x1.31ad02p+100, 0x1.2fbf7ap-42, -0x1.c3e106p+58,
 364                 -0x1.64c27cp+56, -0x1.64c27ap+56, -0x1.64c27cp+56,
 365                 -0x1.64c27ap+56, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 366         testrnd(fma, 0x1.31ad012ede8aap+100, 0x1.2fbf79c839067p-42,
 367                 -0x1.c3e106929056ep+58, -0x1.64c282b970a5fp+56,
 368                 -0x1.64c282b970a5ep+56, -0x1.64c282b970a5fp+56,
 369                 -0x1.64c282b970a5ep+56, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 370 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 371         testrnd(fmal, 0x1.31ad012ede8aa282fa1c19376d16p+100L,
 372                  0x1.2fbf79c839066f0f5c68f6d2e814p-42L,
 373                 -0x1.c3e106929056ec19de72bfe64215p+58L,
 374                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cddp+56L,
 375                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cddp+56L,
 376                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cdep+56L,
 377                 -0x1.64c282b970a612598fc025ca8cddp+56L,
 378                 ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 379 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 380         testrnd(fmal, 0x1.31ad012ede8aa4eap+100L, 0x1.2fbf79c839066aeap-42L,
 381                 -0x1.c3e106929056e61p+58L, -0x1.64c282b970a60298p+56L,
 382                 -0x1.64c282b970a60298p+56L, -0x1.64c282b970a6029ap+56L,
 383                 -0x1.64c282b970a60298p+56L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 384 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 385         testrnd(fmal, 0x1.31ad012ede8aap+100L, 0x1.2fbf79c839067p-42L,
 386                 -0x1.c3e106929056ep+58L, -0x1.64c282b970a5fp+56L,
 387                 -0x1.64c282b970a5ep+56L, -0x1.64c282b970a5fp+56L,
 388                 -0x1.64c282b970a5ep+56L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 389 #endif
 390
 391         /* x*y (rounded) ~= -z */
 392         /* XXX spurious inexact exceptions */
 393         testrnd(fmaf, 0x1.bbffeep-30, -0x1.1d164cp-74, 0x1.ee7296p-104,
 394                 -0x1.c46ea8p-128, -0x1.c46ea8p-128, -0x1.c46ea8p-128,
 395                 -0x1.c46ea8p-128, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 396         testrnd(fma, 0x1.bbffeea6fc7d6p-30, 0x1.1d164c6cbf078p-74,
 397                 -0x1.ee72993aff948p-104, -0x1.71f72ac7d9d8p-159,
 398                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159, -0x1.71f72ac7d9d8p-159,
 399                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 400 #if LDBL_MANT_DIG == 113
 401         testrnd(fmal, 0x1.bbffeea6fc7d65927d147f437675p-30L,
 402                 0x1.1d164c6cbf078b7a22607d1cd6a2p-74L,
 403                 -0x1.ee72993aff94973876031bec0944p-104L,
 404                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 405                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 406                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 407                 0x1.64e086175b3a2adc36e607058814p-217L,
 408                 ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 409 #elif LDBL_MANT_DIG == 64
 410         testrnd(fmal, 0x1.bbffeea6fc7d6592p-30L, 0x1.1d164c6cbf078b7ap-74L,
 411                 -0x1.ee72993aff949736p-104L, 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L,
 412                 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L, 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L,
 413                 0x1.af190e7a1ee6ad94p-168L, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 414 #elif LDBL_MANT_DIG == 53
 415         testrnd(fmal, 0x1.bbffeea6fc7d6p-30L, 0x1.1d164c6cbf078p-74L,
 416                 -0x1.ee72993aff948p-104L, -0x1.71f72ac7d9d8p-159L,
 417                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159L, -0x1.71f72ac7d9d8p-159L,
 418                 -0x1.71f72ac7d9d8p-159L, ALL_STD_EXCEPT & ~FE_INEXACT, 0);
 419 #endif
 420 }
 421
 422 static void
 423 test_double_rounding(void)
 424 {
 425
 426         /*
 427          *     a =  0x1.8000000000001p0
 428          *     b =  0x1.8000000000001p0
 429          *     c = -0x0.0000000000000000000000000080...1p+1
 430          * a * b =  0x1.2000000000001800000000000080p+1
 431          *
 432          * The correct behavior is to round DOWN to 0x1.2000000000001p+1 in
 433          * round-to-nearest mode.  An implementation that computes a*b+c in
 434          * double+double precision, however, will get 0x1.20000000000018p+1,
 435          * and then round UP.
 436          */
 437         fesetround(FE_TONEAREST);
 438         test(fma, 0x1.8000000000001p0, 0x1.8000000000001p0,
 439              -0x1.0000000000001p-104, 0x1.2000000000001p+1,
 440              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 441         fesetround(FE_DOWNWARD);
 442         test(fma, 0x1.8000000000001p0, 0x1.8000000000001p0,
 443              -0x1.0000000000001p-104, 0x1.2000000000001p+1,
 444              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 445         fesetround(FE_UPWARD);
 446         test(fma, 0x1.8000000000001p0, 0x1.8000000000001p0,
 447              -0x1.0000000000001p-104, 0x1.2000000000002p+1,
 448              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 449
 450         fesetround(FE_TONEAREST);
 451         test(fmaf, 0x1.800002p+0, 0x1.800002p+0, -0x1.000002p-46, 0x1.200002p+1,
 452              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 453         fesetround(FE_DOWNWARD);
 454         test(fmaf, 0x1.800002p+0, 0x1.800002p+0, -0x1.000002p-46, 0x1.200002p+1,
 455              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 456         fesetround(FE_UPWARD);
 457         test(fmaf, 0x1.800002p+0, 0x1.800002p+0, -0x1.000002p-46, 0x1.200004p+1,
 458              ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 459
 460         fesetround(FE_TONEAREST);
 461 #if LDBL_MANT_DIG == 64
 462         test(fmal, 0x1.4p+0L, 0x1.0000000000000004p+0L, 0x1p-128L,
 463              0x1.4000000000000006p+0L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 464 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
 465         test(fmal, 0x1.8000000000000000000000000001p+0L,
 466              0x1.8000000000000000000000000001p+0L,
 467              -0x1.0000000000000000000000000001p-224L,
 468              0x1.2000000000000000000000000001p+1L, ALL_STD_EXCEPT, FE_INEXACT);
 469 #endif
 470
 471 }
 472
 473 int
 474 main(int argc, char *argv[])
 475 {
 476         int rmodes[] = { FE_TONEAREST, FE_UPWARD, FE_DOWNWARD, FE_TOWARDZERO };
 477         int i;
 478
 479 #if defined(__i386__)
 480         printf("1..0 # SKIP all testcases fail on i386\n");
 481         exit(0);
 482 #endif
 483
 484         printf("1..19\n");
 485
 486         for (i = 0; i < 4; i++) {
 487                 fesetround(rmodes[i]);
 488                 test_zeroes();
 489                 printf("ok %d - fma zeroes\n", i + 1);
 490         }
 491
 492         for (i = 0; i < 4; i++) {
 493                 fesetround(rmodes[i]);
 494                 test_infinities();
 495                 printf("ok %d - fma infinities\n", i + 5);
 496         }
 497
 498         fesetround(FE_TONEAREST);
 499         test_nans();
 500         printf("ok 9 - fma NaNs\n");
 501
 502         for (i = 0; i < 4; i++) {
 503                 fesetround(rmodes[i]);
 504                 test_small_z();
 505                 printf("ok %d - fma small z\n", i + 10);
 506         }
 507
 508         for (i = 0; i < 4; i++) {
 509                 fesetround(rmodes[i]);
 510                 test_big_z();
 511                 printf("ok %d - fma big z\n", i + 14);
 512         }
 513
 514         fesetround(FE_TONEAREST);
 515         test_accuracy();
 516         printf("ok 18 - fma accuracy\n");
 517
 518         test_double_rounding();
 519         printf("ok 19 - fma double rounding\n");
 520
 521         /*
 522          * TODO:
 523          * - Tests for subnormals
 524          * - Cancellation tests (e.g., z = (double)x*y, but x*y is inexact)
 525          */
 526
 527         return (0);
 528 }