tools/regression/lib/msun/test-invtrig.c

   1 /*-
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  24  * SUCH DAMAGE.
  25  */
  26
  27 /*
  28  * Tests for corner cases in the inverse trigonometric functions. Some
  29  * accuracy tests are included as well, but these are very basic
  30  * sanity checks, not intended to be comprehensive.
  31  */
  32
  33 #include <sys/cdefs.h>
  34 __FBSDID("$FreeBSD$");
  35
  36 #include <assert.h>
  37 #include <fenv.h>
  38 #include <float.h>
  39 #include <math.h>
  40 #include <stdio.h>
  41
  42 #include "test-utils.h"
  43
  44 #define LEN(a)          (sizeof(a) / sizeof((a)[0]))
  45
  46 #pragma STDC FENV_ACCESS ON
  47
  48 /*
  49  * Test that a function returns the correct value and sets the
  50  * exception flags correctly. A tolerance specifying the maximum
  51  * relative error allowed may be specified. For the 'testall'
  52  * functions, the tolerance is specified in ulps.
  53  *
  54  * These are macros instead of functions so that assert provides more
  55  * meaningful error messages.
  56  */
  57 #define test_tol(func, x, result, tol, excepts) do {                    \
  58         volatile long double _in = (x), _out = (result);                \
  59         assert(feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT) == 0);                      \
  60         assert(fpequal_tol(func(_in), _out, (tol), CS_BOTH));           \
  61         assert(((void)func, fetestexcept(ALL_STD_EXCEPT) == (excepts))); \
  62 } while (0)
  63 #define test(func, x, result, excepts)                                  \
  64         test_tol(func, (x), (result), 0, (excepts))
  65
  66 #define _testall_tol(prefix, x, result, tol, excepts) do {              \
  67         test_tol(prefix, (double)(x), (double)(result),                 \
  68                  (tol) * ldexp(1.0, 1 - DBL_MANT_DIG), (excepts));      \
  69         test_tol(prefix##f, (float)(x), (float)(result),                \
  70                  (tol) * ldexpf(1.0, 1 - FLT_MANT_DIG), (excepts));     \
  71 } while (0)
  72
  73 #if LDBL_PREC == 53
  74 #define testall_tol     _testall_tol
  75 #else
  76 #define testall_tol(prefix, x, result, tol, excepts) do {               \
  77         _testall_tol(prefix, x, result, tol, excepts);                  \
  78         test_tol(prefix##l, (x), (result),                              \
  79                  (tol) * ldexpl(1.0, 1 - LDBL_MANT_DIG), (excepts));    \
  80 } while (0)
  81 #endif
  82
  83 #define testall(prefix, x, result, excepts)                             \
  84         testall_tol(prefix, (x), (result), 0, (excepts))
  85
  86 #define test2_tol(func, y, x, result, tol, excepts) do {                \
  87         volatile long double _iny = (y), _inx = (x), _out = (result);   \
  88         assert(feclearexcept(FE_ALL_EXCEPT) == 0);                      \
  89         assert(fpequal_tol(func(_iny, _inx), _out, (tol), CS_BOTH));    \
  90         assert(((void)func, fetestexcept(ALL_STD_EXCEPT) == (excepts))); \
  91 } while (0)
  92 #define test2(func, y, x, result, excepts)                              \
  93         test2_tol(func, (y), (x), (result), 0, (excepts))
  94
  95 #define _testall2_tol(prefix, y, x, result, tol, excepts) do {          \
  96         test2_tol(prefix, (double)(y), (double)(x), (double)(result),   \
  97                   (tol) * ldexp(1.0, 1 - DBL_MANT_DIG), (excepts));     \
  98         test2_tol(prefix##f, (float)(y), (float)(x), (float)(result),   \
  99                   (tol) * ldexpf(1.0, 1 - FLT_MANT_DIG), (excepts));    \
 100 } while (0)
 101
 102 #if LDBL_PREC == 53
 103 #define testall2_tol    _testall2_tol
 104 #else
 105 #define testall2_tol(prefix, y, x, result, tol, excepts) do {           \
 106         _testall2_tol(prefix, y, x, result, tol, excepts);              \
 107         test2_tol(prefix##l, (y), (x), (result),                        \
 108                   (tol) * ldexpl(1.0, 1 - LDBL_MANT_DIG), (excepts));   \
 109 } while (0)
 110 #endif
 111
 112 #define testall2(prefix, y, x, result, excepts)                         \
 113         testall2_tol(prefix, (y), (x), (result), 0, (excepts))
 114
 115 long double
 116 pi =   3.14159265358979323846264338327950280e+00L,
 117 pio3 = 1.04719755119659774615421446109316766e+00L,
 118 c3pi = 9.42477796076937971538793014983850839e+00L,
 119 c5pi = 1.57079632679489661923132169163975140e+01L,
 120 c7pi = 2.19911485751285526692385036829565196e+01L,
 121 c5pio3 = 5.23598775598298873077107230546583851e+00L,
 122 sqrt2m1 = 4.14213562373095048801688724209698081e-01L;
 123
 124
 125 /*
 126  * Test special case inputs in asin(), acos() and atan(): signed
 127  * zeroes, infinities, and NaNs.
 128  */
 129 static void
 130 test_special(void)
 131 {
 132
 133         testall(asin, 0.0, 0.0, 0);
 134         testall(acos, 0.0, pi / 2, FE_INEXACT);
 135         testall(atan, 0.0, 0.0, 0);
 136         testall(asin, -0.0, -0.0, 0);
 137         testall(acos, -0.0, pi / 2, FE_INEXACT);
 138         testall(atan, -0.0, -0.0, 0);
 139
 140         testall(asin, INFINITY, NAN, FE_INVALID);
 141         testall(acos, INFINITY, NAN, FE_INVALID);
 142         testall(atan, INFINITY, pi / 2, FE_INEXACT);
 143         testall(asin, -INFINITY, NAN, FE_INVALID);
 144         testall(acos, -INFINITY, NAN, FE_INVALID);
 145         testall(atan, -INFINITY, -pi / 2, FE_INEXACT);
 146
 147         testall(asin, NAN, NAN, 0);
 148         testall(acos, NAN, NAN, 0);
 149         testall(atan, NAN, NAN, 0);
 150 }
 151
 152 /*
 153  * Test special case inputs in atan2(), where the exact value of y/x is
 154  * zero or non-finite.
 155  */
 156 static void
 157 test_special_atan2(void)
 158 {
 159         long double z;
 160         int e;
 161
 162         testall2(atan2, 0.0, -0.0, pi, FE_INEXACT);
 163         testall2(atan2, -0.0, -0.0, -pi, FE_INEXACT);
 164         testall2(atan2, 0.0, 0.0, 0.0, 0);
 165         testall2(atan2, -0.0, 0.0, -0.0, 0);
 166
 167         testall2(atan2, INFINITY, -INFINITY, c3pi / 4, FE_INEXACT);
 168         testall2(atan2, -INFINITY, -INFINITY, -c3pi / 4, FE_INEXACT);
 169         testall2(atan2, INFINITY, INFINITY, pi / 4, FE_INEXACT);
 170         testall2(atan2, -INFINITY, INFINITY, -pi / 4, FE_INEXACT);
 171
 172         /* Tests with one input in the range (0, Inf]. */
 173         z = 1.23456789L;
 174         for (e = FLT_MIN_EXP - FLT_MANT_DIG; e <= FLT_MAX_EXP; e++) {
 175                 test2(atan2f, 0.0, ldexpf(z, e), 0.0, 0);
 176                 test2(atan2f, -0.0, ldexpf(z, e), -0.0, 0);
 177                 test2(atan2f, 0.0, ldexpf(-z, e), (float)pi, FE_INEXACT);
 178                 test2(atan2f, -0.0, ldexpf(-z, e), (float)-pi, FE_INEXACT);
 179                 test2(atan2f, ldexpf(z, e), 0.0, (float)pi / 2, FE_INEXACT);
 180                 test2(atan2f, ldexpf(z, e), -0.0, (float)pi / 2, FE_INEXACT);
 181                 test2(atan2f, ldexpf(-z, e), 0.0, (float)-pi / 2, FE_INEXACT);
 182                 test2(atan2f, ldexpf(-z, e), -0.0, (float)-pi / 2, FE_INEXACT);
 183         }
 184         for (e = DBL_MIN_EXP - DBL_MANT_DIG; e <= DBL_MAX_EXP; e++) {
 185                 test2(atan2, 0.0, ldexp(z, e), 0.0, 0);
 186                 test2(atan2, -0.0, ldexp(z, e), -0.0, 0);
 187                 test2(atan2, 0.0, ldexp(-z, e), (double)pi, FE_INEXACT);
 188                 test2(atan2, -0.0, ldexp(-z, e), (double)-pi, FE_INEXACT);
 189                 test2(atan2, ldexp(z, e), 0.0, (double)pi / 2, FE_INEXACT);
 190                 test2(atan2, ldexp(z, e), -0.0, (double)pi / 2, FE_INEXACT);
 191                 test2(atan2, ldexp(-z, e), 0.0, (double)-pi / 2, FE_INEXACT);
 192                 test2(atan2, ldexp(-z, e), -0.0, (double)-pi / 2, FE_INEXACT);
 193         }
 194         for (e = LDBL_MIN_EXP - LDBL_MANT_DIG; e <= LDBL_MAX_EXP; e++) {
 195                 test2(atan2l, 0.0, ldexpl(z, e), 0.0, 0);
 196                 test2(atan2l, -0.0, ldexpl(z, e), -0.0, 0);
 197                 test2(atan2l, 0.0, ldexpl(-z, e), pi, FE_INEXACT);
 198                 test2(atan2l, -0.0, ldexpl(-z, e), -pi, FE_INEXACT);
 199                 test2(atan2l, ldexpl(z, e), 0.0, pi / 2, FE_INEXACT);
 200                 test2(atan2l, ldexpl(z, e), -0.0, pi / 2, FE_INEXACT);
 201                 test2(atan2l, ldexpl(-z, e), 0.0, -pi / 2, FE_INEXACT);
 202                 test2(atan2l, ldexpl(-z, e), -0.0, -pi / 2, FE_INEXACT);
 203         }
 204
 205         /* Tests with one input in the range (0, Inf). */
 206         for (e = FLT_MIN_EXP - FLT_MANT_DIG; e <= FLT_MAX_EXP - 1; e++) {
 207                 test2(atan2f, ldexpf(z, e), INFINITY, 0.0, 0);
 208                 test2(atan2f, ldexpf(-z,e), INFINITY, -0.0, 0);
 209                 test2(atan2f, ldexpf(z, e), -INFINITY, (float)pi, FE_INEXACT);
 210                 test2(atan2f, ldexpf(-z,e), -INFINITY, (float)-pi, FE_INEXACT);
 211                 test2(atan2f, INFINITY, ldexpf(z,e), (float)pi/2, FE_INEXACT);
 212                 test2(atan2f, INFINITY, ldexpf(-z,e), (float)pi/2, FE_INEXACT);
 213                 test2(atan2f, -INFINITY, ldexpf(z,e), (float)-pi/2,FE_INEXACT);
 214                 test2(atan2f, -INFINITY, ldexpf(-z,e),(float)-pi/2,FE_INEXACT);
 215         }
 216         for (e = DBL_MIN_EXP - DBL_MANT_DIG; e <= DBL_MAX_EXP - 1; e++) {
 217                 test2(atan2, ldexp(z, e), INFINITY, 0.0, 0);
 218                 test2(atan2, ldexp(-z,e), INFINITY, -0.0, 0);
 219                 test2(atan2, ldexp(z, e), -INFINITY, (double)pi, FE_INEXACT);
 220                 test2(atan2, ldexp(-z,e), -INFINITY, (double)-pi, FE_INEXACT);
 221                 test2(atan2, INFINITY, ldexp(z,e), (double)pi/2, FE_INEXACT);
 222                 test2(atan2, INFINITY, ldexp(-z,e), (double)pi/2, FE_INEXACT);
 223                 test2(atan2, -INFINITY, ldexp(z,e), (double)-pi/2,FE_INEXACT);
 224                 test2(atan2, -INFINITY, ldexp(-z,e),(double)-pi/2,FE_INEXACT);
 225         }
 226         for (e = LDBL_MIN_EXP - LDBL_MANT_DIG; e <= LDBL_MAX_EXP - 1; e++) {
 227                 test2(atan2l, ldexpl(z, e), INFINITY, 0.0, 0);
 228                 test2(atan2l, ldexpl(-z,e), INFINITY, -0.0, 0);
 229                 test2(atan2l, ldexpl(z, e), -INFINITY, pi, FE_INEXACT);
 230                 test2(atan2l, ldexpl(-z,e), -INFINITY, -pi, FE_INEXACT);
 231                 test2(atan2l, INFINITY, ldexpl(z, e), pi / 2, FE_INEXACT);
 232                 test2(atan2l, INFINITY, ldexpl(-z, e), pi / 2, FE_INEXACT);
 233                 test2(atan2l, -INFINITY, ldexpl(z, e), -pi / 2, FE_INEXACT);
 234                 test2(atan2l, -INFINITY, ldexpl(-z, e), -pi / 2, FE_INEXACT);
 235         }
 236 }
 237
 238 /*
 239  * Test various inputs to asin(), acos() and atan() and verify that the
 240  * results are accurate to within 1 ulp.
 241  */
 242 static void
 243 test_accuracy(void)
 244 {
 245
 246         /* We expect correctly rounded results for these basic cases. */
 247         testall(asin, 1.0, pi / 2, FE_INEXACT);
 248         testall(acos, 1.0, 0, 0);
 249         testall(atan, 1.0, pi / 4, FE_INEXACT);
 250         testall(asin, -1.0, -pi / 2, FE_INEXACT);
 251         testall(acos, -1.0, pi, FE_INEXACT);
 252         testall(atan, -1.0, -pi / 4, FE_INEXACT);
 253
 254         /*
 255          * Here we expect answers to be within 1 ulp, although inexactness
 256          * in the input, combined with double rounding, could cause larger
 257          * errors.
 258          */
 259
 260         testall_tol(asin, sqrtl(2) / 2, pi / 4, 1, FE_INEXACT);
 261         testall_tol(acos, sqrtl(2) / 2, pi / 4, 1, FE_INEXACT);
 262         testall_tol(asin, -sqrtl(2) / 2, -pi / 4, 1, FE_INEXACT);
 263         testall_tol(acos, -sqrtl(2) / 2, c3pi / 4, 1, FE_INEXACT);
 264
 265         testall_tol(asin, sqrtl(3) / 2, pio3, 1, FE_INEXACT);
 266         testall_tol(acos, sqrtl(3) / 2, pio3 / 2, 1, FE_INEXACT);
 267         testall_tol(atan, sqrtl(3), pio3, 1, FE_INEXACT);
 268         testall_tol(asin, -sqrtl(3) / 2, -pio3, 1, FE_INEXACT);
 269         testall_tol(acos, -sqrtl(3) / 2, c5pio3 / 2, 1, FE_INEXACT);
 270         testall_tol(atan, -sqrtl(3), -pio3, 1, FE_INEXACT);
 271
 272         testall_tol(atan, sqrt2m1, pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 273         testall_tol(atan, -sqrt2m1, -pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 274 }
 275
 276 /*
 277  * Test inputs to atan2() where x is a power of 2. These are easy cases
 278  * because y/x is exact.
 279  */
 280 static void
 281 test_p2x_atan2(void)
 282 {
 283
 284         testall2(atan2, 1.0, 1.0, pi / 4, FE_INEXACT);
 285         testall2(atan2, 1.0, -1.0, c3pi / 4, FE_INEXACT);
 286         testall2(atan2, -1.0, 1.0, -pi / 4, FE_INEXACT);
 287         testall2(atan2, -1.0, -1.0, -c3pi / 4, FE_INEXACT);
 288
 289         testall2_tol(atan2, sqrt2m1 * 2, 2.0, pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 290         testall2_tol(atan2, sqrt2m1 * 2, -2.0, c7pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 291         testall2_tol(atan2, -sqrt2m1 * 2, 2.0, -pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 292         testall2_tol(atan2, -sqrt2m1 * 2, -2.0, -c7pi / 8, 1, FE_INEXACT);
 293
 294         testall2_tol(atan2, sqrtl(3) * 0.5, 0.5, pio3, 1, FE_INEXACT);
 295         testall2_tol(atan2, sqrtl(3) * 0.5, -0.5, pio3 * 2, 1, FE_INEXACT);
 296         testall2_tol(atan2, -sqrtl(3) * 0.5, 0.5, -pio3, 1, FE_INEXACT);
 297         testall2_tol(atan2, -sqrtl(3) * 0.5, -0.5, -pio3 * 2, 1, FE_INEXACT);
 298 }
 299
 300 /*
 301  * Test inputs very close to 0.
 302  */
 303 static void
 304 test_tiny(void)
 305 {
 306         float tiny = 0x1.23456p-120f;
 307
 308         testall(asin, tiny, tiny, FE_INEXACT);
 309         testall(acos, tiny, pi / 2, FE_INEXACT);
 310         testall(atan, tiny, tiny, FE_INEXACT);
 311
 312         testall(asin, -tiny, -tiny, FE_INEXACT);
 313         testall(acos, -tiny, pi / 2, FE_INEXACT);
 314         testall(atan, -tiny, -tiny, FE_INEXACT);
 315
 316         /* Test inputs to atan2() that would cause y/x to underflow. */
 317         test2(atan2f, 0x1.0p-100, 0x1.0p100, 0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 318         test2(atan2, 0x1.0p-1000, 0x1.0p1000, 0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 319         test2(atan2l, ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP),
 320               ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100), 0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 321         test2(atan2f, -0x1.0p-100, 0x1.0p100, -0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 322         test2(atan2, -0x1.0p-1000, 0x1.0p1000, -0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 323         test2(atan2l, -ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP),
 324               ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100), -0.0, FE_INEXACT | FE_UNDERFLOW);
 325         test2(atan2f, 0x1.0p-100, -0x1.0p100, (float)pi, FE_INEXACT);
 326         test2(atan2, 0x1.0p-1000, -0x1.0p1000, (double)pi, FE_INEXACT);
 327         test2(atan2l, ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP),
 328               -ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100), pi, FE_INEXACT);
 329         test2(atan2f, -0x1.0p-100, -0x1.0p100, (float)-pi, FE_INEXACT);
 330         test2(atan2, -0x1.0p-1000, -0x1.0p1000, (double)-pi, FE_INEXACT);
 331         test2(atan2l, -ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP),
 332               -ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100), -pi, FE_INEXACT);
 333 }
 334
 335 /*
 336  * Test very large inputs to atan().
 337  */
 338 static void
 339 test_atan_huge(void)
 340 {
 341         float huge = 0x1.23456p120;
 342
 343         testall(atan, huge, pi / 2, FE_INEXACT);
 344         testall(atan, -huge, -pi / 2, FE_INEXACT);
 345
 346         /* Test inputs to atan2() that would cause y/x to overflow. */
 347         test2(atan2f, 0x1.0p100, 0x1.0p-100, (float)pi / 2, FE_INEXACT);
 348         test2(atan2, 0x1.0p1000, 0x1.0p-1000, (double)pi / 2, FE_INEXACT);
 349         test2(atan2l, ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100),
 350               ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP), pi / 2, FE_INEXACT);
 351         test2(atan2f, -0x1.0p100, 0x1.0p-100, (float)-pi / 2, FE_INEXACT);
 352         test2(atan2, -0x1.0p1000, 0x1.0p-1000, (double)-pi / 2, FE_INEXACT);
 353         test2(atan2l, -ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100),
 354               ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP), -pi / 2, FE_INEXACT);
 355
 356         test2(atan2f, 0x1.0p100, -0x1.0p-100, (float)pi / 2, FE_INEXACT);
 357         test2(atan2, 0x1.0p1000, -0x1.0p-1000, (double)pi / 2, FE_INEXACT);
 358         test2(atan2l, ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100),
 359               -ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP), pi / 2, FE_INEXACT);
 360         test2(atan2f, -0x1.0p100, -0x1.0p-100, (float)-pi / 2, FE_INEXACT);
 361         test2(atan2, -0x1.0p1000, -0x1.0p-1000, (double)-pi / 2, FE_INEXACT);
 362         test2(atan2l, -ldexpl(1.0, LDBL_MAX_EXP - 100),
 363               -ldexpl(1.0, 100 - LDBL_MAX_EXP), -pi / 2, FE_INEXACT);
 364 }
 365
 366 /*
 367  * Test that sin(asin(x)) == x, and similarly for acos() and atan().
 368  * You need to have a working sinl(), cosl(), and tanl() for these
 369  * tests to pass.
 370  */
 371 static long double
 372 sinasinf(float x)
 373 {
 374
 375         return (sinl(asinf(x)));
 376 }
 377
 378 static long double
 379 sinasin(double x)
 380 {
 381
 382         return (sinl(asin(x)));
 383 }
 384
 385 static long double
 386 sinasinl(long double x)
 387 {
 388
 389         return (sinl(asinl(x)));
 390 }
 391
 392 static long double
 393 cosacosf(float x)
 394 {
 395
 396         return (cosl(acosf(x)));
 397 }
 398
 399 static long double
 400 cosacos(double x)
 401 {
 402
 403         return (cosl(acos(x)));
 404 }
 405
 406 static long double
 407 cosacosl(long double x)
 408 {
 409
 410         return (cosl(acosl(x)));
 411 }
 412
 413 static long double
 414 tanatanf(float x)
 415 {
 416
 417         return (tanl(atanf(x)));
 418 }
 419
 420 static long double
 421 tanatan(double x)
 422 {
 423
 424         return (tanl(atan(x)));
 425 }
 426
 427 static long double
 428 tanatanl(long double x)
 429 {
 430
 431         return (tanl(atanl(x)));
 432 }
 433
 434 static void
 435 test_inverse(void)
 436 {
 437         float i;
 438
 439         for (i = -1; i <= 1; i += 0x1.0p-12f) {
 440                 testall_tol(sinasin, i, i, 2, i == 0 ? 0 : FE_INEXACT);
 441                 /* The relative error for cosacos is very large near x=0. */
 442                 if (fabsf(i) > 0x1.0p-4f)
 443                         testall_tol(cosacos, i, i, 16, i == 1 ? 0 : FE_INEXACT);
 444                 testall_tol(tanatan, i, i, 2, i == 0 ? 0 : FE_INEXACT);
 445         }
 446 }
 447
 448 int
 449 main(int argc, char *argv[])
 450 {
 451
 452 #if defined(__i386__)
 453         printf("1..0 # SKIP fails all assertions on i386\n");
 454         return (0);
 455 #endif
 456
 457         printf("1..7\n");
 458
 459         test_special();
 460         printf("ok 1 - special\n");
 461
 462         test_special_atan2();
 463         printf("ok 2 - atan2 special\n");
 464
 465         test_accuracy();
 466         printf("ok 3 - accuracy\n");
 467
 468         test_p2x_atan2();
 469         printf("ok 4 - atan2 p2x\n");
 470
 471         test_tiny();
 472         printf("ok 5 - tiny inputs\n");
 473
 474         test_atan_huge();
 475         printf("ok 6 - atan huge inputs\n");
 476
 477         test_inverse();
 478         printf("ok 7 - inverse\n");
 479
 480         return (0);
 481 }