]> CyberLeo.Net >> Repos - FreeBSD/FreeBSD.git/blob - contrib/bc/manuals/bc/N.1.md
Update to version 3.1.1
[FreeBSD/FreeBSD.git] / contrib / bc / manuals / bc / N.1.md
1 <!---
2
3 SPDX-License-Identifier: BSD-2-Clause
4
5 Copyright (c) 2018-2020 Gavin D. Howard and contributors.
6
7 Redistribution and use in source and binary forms, with or without
8 modification, are permitted provided that the following conditions are met:
9
10 * Redistributions of source code must retain the above copyright notice, this
11   list of conditions and the following disclaimer.
12
13 * Redistributions in binary form must reproduce the above copyright notice,
14   this list of conditions and the following disclaimer in the documentation
15   and/or other materials provided with the distribution.
16
17 THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE COPYRIGHT HOLDERS AND CONTRIBUTORS "AS IS"
18 AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
19 IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
20 ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT HOLDER OR CONTRIBUTORS BE
21 LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR
22 CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF
23 SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS
24 INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN
25 CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE)
26 ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE
27 POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.
28
29 -->
30
31 # NAME
32
33 bc - arbitrary-precision arithmetic language and calculator
34
35 # SYNOPSIS
36
37 **bc** [**-ghilPqsvVw**] [**--global-stacks**] [**--help**] [**--interactive**] [**--mathlib**] [**--no-prompt**] [**--quiet**] [**--standard**] [**--warn**] [**--version**] [**-e** *expr*] [**--expression**=*expr*...] [**-f** *file*...] [**-file**=*file*...]
38 [*file*...]
39
40 # DESCRIPTION
41
42 bc(1) is an interactive processor for a language first standardized in 1991 by
43 POSIX. (The current standard is [here][1].) The language provides unlimited
44 precision decimal arithmetic and is somewhat C-like, but there are differences.
45 Such differences will be noted in this document.
46
47 After parsing and handling options, this bc(1) reads any files given on the
48 command line and executes them before reading from **stdin**.
49
50 This bc(1) is a drop-in replacement for *any* bc(1), including (and
51 especially) the GNU bc(1). It also has many extensions and extra features beyond
52 other implementations.
53
54 # OPTIONS
55
56 The following are the options that bc(1) accepts.
57
58 **-g**, **--global-stacks**
59
60 :   Turns the globals **ibase**, **obase**, **scale**, and **seed** into stacks.
61
62     This has the effect that a copy of the current value of all four are pushed
63     onto a stack for every function call, as well as popped when every function
64     returns. This means that functions can assign to any and all of those
65     globals without worrying that the change will affect other functions.
66     Thus, a hypothetical function named **output(x,b)** that simply printed
67     **x** in base **b** could be written like this:
68
69         define void output(x, b) {
70             obase=b
71             x
72         }
73
74     instead of like this:
75
76         define void output(x, b) {
77             auto c
78             c=obase
79             obase=b
80             x
81             obase=c
82         }
83
84     This makes writing functions much easier.
85
86     (**Note**: the function **output(x,b)** exists in the extended math library.
87      See the **LIBRARY** section.)
88
89     However, since using this flag means that functions cannot set **ibase**,
90     **obase**, **scale**, or **seed** globally, functions that are made to do so
91     cannot work anymore. There are two possible use cases for that, and each has
92     a solution.
93
94     First, if a function is called on startup to turn bc(1) into a number
95     converter, it is possible to replace that capability with various shell
96     aliases. Examples:
97
98         alias d2o="bc -e ibase=A -e obase=8"
99         alias h2b="bc -e ibase=G -e obase=2"
100
101     Second, if the purpose of a function is to set **ibase**, **obase**,
102     **scale**, or **seed** globally for any other purpose, it could be split
103     into one to four functions (based on how many globals it sets) and each of
104     those functions could return the desired value for a global.
105
106     For functions that set **seed**, the value assigned to **seed** is not
107     propagated to parent functions. This means that the sequence of
108     pseudo-random numbers that they see will not be the same sequence of
109     pseudo-random numbers that any parent sees. This is only the case once
110     **seed** has been set.
111
112     If a function desires to not affect the sequence of pseudo-random numbers
113     of its parents, but wants to use the same **seed**, it can use the following
114     line:
115
116         seed = seed
117
118     If the behavior of this option is desired for every run of bc(1), then users
119     could make sure to define **BC_ENV_ARGS** and include this option (see the
120     **ENVIRONMENT VARIABLES** section for more details).
121
122     If **-s**, **-w**, or any equivalents are used, this option is ignored.
123
124     This is a **non-portable extension**.
125
126 **-h**, **--help**
127
128 :   Prints a usage message and quits.
129
130 **-i**, **--interactive**
131
132 :   Forces interactive mode. (See the **INTERACTIVE MODE** section.)
133
134     This is a **non-portable extension**.
135
136 **-l**, **--mathlib**
137
138 :   Sets **scale** (see the **SYNTAX** section) to **20** and loads the included
139     math library and the extended math library before running any code,
140     including any expressions or files specified on the command line.
141
142     To learn what is in the libraries, see the **LIBRARY** section.
143
144 **-P**, **--no-prompt**
145
146 :   Disables the prompt in TTY mode. (The prompt is only enabled in TTY mode.
147     See the **TTY MODE** section) This is mostly for those users that do not
148     want a prompt or are not used to having them in bc(1). Most of those users
149     would want to put this option in **BC_ENV_ARGS** (see the
150     **ENVIRONMENT VARIABLES** section).
151
152     This is a **non-portable extension**.
153
154 **-q**, **--quiet**
155
156 :   Do not print copyright header. bc(1) will also suppress the header in
157     non-interactive mode.
158
159     This is mostly for compatibility with the [GNU bc(1)][2].
160
161     This is a **non-portable extension**.
162
163 **-s**, **--standard**
164
165 :   Process exactly the language defined by the [standard][1] and error if any
166     extensions are used.
167
168     This is a **non-portable extension**.
169
170 **-v**, **-V**, **--version**
171
172 :   Print the version information (copyright header) and exit.
173
174     This is a **non-portable extension**.
175
176 **-w**, **--warn**
177
178 :   Like **-s** and **--standard**, except that warnings (and not errors) are
179     printed for non-standard extensions and execution continues normally.
180
181     This is a **non-portable extension**.
182
183 **-e** *expr*, **--expression**=*expr*
184
185 :   Evaluates *expr*. If multiple expressions are given, they are evaluated in
186     order. If files are given as well (see below), the expressions and files are
187     evaluated in the order given. This means that if a file is given before an
188     expression, the file is read in and evaluated first.
189
190     In other bc(1) implementations, this option causes the program to execute
191     the expressions and then exit. This bc(1) does not, unless the
192     **BC_EXPR_EXIT** is defined (see the **ENVIRONMENT VARIABLES** section).
193
194     This is a **non-portable extension**.
195
196 **-f** *file*, **--file**=*file*
197
198 :   Reads in *file* and evaluates it, line by line, as though it were read
199     through **stdin**. If expressions are also given (see above), the
200     expressions are evaluated in the order given.
201
202     In other bc(1) implementations, this option causes the program to execute
203     the files and then exit. This bc(1) does not, unless the
204     **BC_EXPR_EXIT** is defined (see the **ENVIRONMENT VARIABLES** section).
205
206     This is a **non-portable extension**.
207
208 All long options are **non-portable extensions**.
209
210 # STDOUT
211
212 Any non-error output is written to **stdout**.
213
214 **Note**: Unlike other bc(1) implementations, this bc(1) will issue a fatal
215 error (see the **EXIT STATUS** section) if it cannot write to **stdout**, so if
216 **stdout** is closed, as in **bc <file> >&-**, it will quit with an error. This
217 is done so that bc(1) can report problems when **stdout** is redirected to a
218 file.
219
220 If there are scripts that depend on the behavior of other bc(1) implementations,
221 it is recommended that those scripts be changed to redirect **stdout** to
222 **/dev/null**.
223
224 # STDERR
225
226 Any error output is written to **stderr**.
227
228 **Note**: Unlike other bc(1) implementations, this bc(1) will issue a fatal
229 error (see the **EXIT STATUS** section) if it cannot write to **stderr**, so if
230 **stderr** is closed, as in **bc <file> 2>&-**, it will quit with an error. This
231 is done so that bc(1) can exit with an error code when **stderr** is redirected
232 to a file.
233
234 If there are scripts that depend on the behavior of other bc(1) implementations,
235 it is recommended that those scripts be changed to redirect **stderr** to
236 **/dev/null**.
237
238 # SYNTAX
239
240 The syntax for bc(1) programs is mostly C-like, with some differences. This
241 bc(1) follows the [POSIX standard][1], which is a much more thorough resource
242 for the language this bc(1) accepts. This section is meant to be a summary and a
243 listing of all the extensions to the standard.
244
245 In the sections below, **E** means expression, **S** means statement, and **I**
246 means identifier.
247
248 Identifiers (**I**) start with a lowercase letter and can be followed by any
249 number (up to **BC_NAME_MAX-1**) of lowercase letters (**a-z**), digits
250 (**0-9**), and underscores (**\_**). The regex is **\[a-z\]\[a-z0-9\_\]\***.
251 Identifiers with more than one character (letter) are a
252 **non-portable extension**.
253
254 **ibase** is a global variable determining how to interpret constant numbers. It
255 is the "input" base, or the number base used for interpreting input numbers.
256 **ibase** is initially **10**. If the **-s** (**--standard**) and **-w**
257 (**--warn**) flags were not given on the command line, the max allowable value
258 for **ibase** is **36**. Otherwise, it is **16**. The min allowable value for
259 **ibase** is **2**. The max allowable value for **ibase** can be queried in
260 bc(1) programs with the **maxibase()** built-in function.
261
262 **obase** is a global variable determining how to output results. It is the
263 "output" base, or the number base used for outputting numbers. **obase** is
264 initially **10**. The max allowable value for **obase** is **BC_BASE_MAX** and
265 can be queried in bc(1) programs with the **maxobase()** built-in function. The
266 min allowable value for **obase** is **0**. If **obase** is **0**, values are
267 output in scientific notation, and if **obase** is **1**, values are output in
268 engineering notation. Otherwise, values are output in the specified base.
269
270 Outputting in scientific and engineering notations are **non-portable
271 extensions**.
272
273 The *scale* of an expression is the number of digits in the result of the
274 expression right of the decimal point, and **scale** is a global variable that
275 sets the precision of any operations, with exceptions. **scale** is initially
276 **0**. **scale** cannot be negative. The max allowable value for **scale** is
277 **BC_SCALE_MAX** and can be queried in bc(1) programs with the **maxscale()**
278 built-in function.
279
280 bc(1) has both *global* variables and *local* variables. All *local*
281 variables are local to the function; they are parameters or are introduced in
282 the **auto** list of a function (see the **FUNCTIONS** section). If a variable
283 is accessed which is not a parameter or in the **auto** list, it is assumed to
284 be *global*. If a parent function has a *local* variable version of a variable
285 that a child function considers *global*, the value of that *global* variable in
286 the child function is the value of the variable in the parent function, not the
287 value of the actual *global* variable.
288
289 All of the above applies to arrays as well.
290
291 The value of a statement that is an expression (i.e., any of the named
292 expressions or operands) is printed unless the lowest precedence operator is an
293 assignment operator *and* the expression is notsurrounded by parentheses.
294
295 The value that is printed is also assigned to the special variable **last**. A
296 single dot (**.**) may also be used as a synonym for **last**. These are
297 **non-portable extensions**.
298
299 Either semicolons or newlines may separate statements.
300
301 ## Comments
302
303 There are two kinds of comments:
304
305 1.      Block comments are enclosed in **/\*** and **\*/**.
306 2.      Line comments go from **#** until, and not including, the next newline. This
307         is a **non-portable extension**.
308
309 ## Named Expressions
310
311 The following are named expressions in bc(1):
312
313 1.      Variables: **I**
314 2.      Array Elements: **I[E]**
315 3.      **ibase**
316 4.      **obase**
317 5.      **scale**
318 6.      **seed**
319 7.      **last** or a single dot (**.**)
320
321 Numbers 6 and 7 are **non-portable extensions**.
322
323 The meaning of **seed** is dependent on the current pseudo-random number
324 generator but is guaranteed to not change except for new major versions.
325
326 The *scale* and sign of the value may be significant.
327
328 If a previously used **seed** value is assigned to **seed** and used again, the
329 pseudo-random number generator is guaranteed to produce the same sequence of
330 pseudo-random numbers as it did when the **seed** value was previously used.
331
332 The exact value assigned to **seed** is not guaranteed to be returned if
333 **seed** is queried again immediately. However, if **seed** *does* return a
334 different value, both values, when assigned to **seed**, are guaranteed to
335 produce the same sequence of pseudo-random numbers. This means that certain
336 values assigned to **seed** will *not* produce unique sequences of pseudo-random
337 numbers. The value of **seed** will change after any use of the **rand()** and
338 **irand(E)** operands (see the *Operands* subsection below), except if the
339 parameter passed to **irand(E)** is **0**, **1**, or negative.
340
341 There is no limit to the length (number of significant decimal digits) or
342 *scale* of the value that can be assigned to **seed**.
343
344 Variables and arrays do not interfere; users can have arrays named the same as
345 variables. This also applies to functions (see the **FUNCTIONS** section), so a
346 user can have a variable, array, and function that all have the same name, and
347 they will not shadow each other, whether inside of functions or not.
348
349 Named expressions are required as the operand of **increment**/**decrement**
350 operators  and as the left side of **assignment** operators (see the *Operators*
351 subsection).
352
353 ## Operands
354
355 The following are valid operands in bc(1):
356
357 1.      Numbers (see the *Numbers* subsection below).
358 2.      Array indices (**I[E]**).
359 3.      **(E)**: The value of **E** (used to change precedence).
360 4.      **sqrt(E)**: The square root of **E**. **E** must be non-negative.
361 5.      **length(E)**: The number of significant decimal digits in **E**.
362 6.      **length(I[])**: The number of elements in the array **I**. This is a
363         **non-portable extension**.
364 7.      **scale(E)**: The *scale* of **E**.
365 8.      **abs(E)**: The absolute value of **E**. This is a **non-portable
366         extension**.
367 9.      **I()**, **I(E)**, **I(E, E)**, and so on, where **I** is an identifier for
368         a non-**void** function (see the *Void Functions* subsection of the
369         **FUNCTIONS** section). The **E** argument(s) may also be arrays of the form
370         **I[]**, which will automatically be turned into array references (see the
371         *Array References* subsection of the **FUNCTIONS** section) if the
372         corresponding parameter in the function definition is an array reference.
373 10.     **read()**: Reads a line from **stdin** and uses that as an expression. The
374         result of that expression is the result of the **read()** operand. This is a
375         **non-portable extension**.
376 11.     **maxibase()**: The max allowable **ibase**. This is a **non-portable
377         extension**.
378 12.     **maxobase()**: The max allowable **obase**. This is a **non-portable
379         extension**.
380 13.     **maxscale()**: The max allowable **scale**. This is a **non-portable
381         extension**.
382 14.     **rand()**: A pseudo-random integer between **0** (inclusive) and
383         **BC_RAND_MAX** (inclusive). Using this operand will change the value of
384         **seed**. This is a **non-portable extension**.
385 15.     **irand(E)**: A pseudo-random integer between **0** (inclusive) and the
386         value of **E** (exclusive). If **E** is negative or is a non-integer
387         (**E**'s *scale* is not **0**), an error is raised, and bc(1) resets (see
388         the **RESET** section) while **seed** remains unchanged. If **E** is larger
389         than **BC_RAND_MAX**, the higher bound is honored by generating several
390         pseudo-random integers, multiplying them by appropriate powers of
391         **BC_RAND_MAX+1**, and adding them together. Thus, the size of integer that
392         can be generated with this operand is unbounded. Using this operand will
393         change the value of **seed**, unless the value of **E** is **0** or **1**.
394         In that case, **0** is returned, and **seed** is *not* changed. This is a
395         **non-portable extension**.
396 16.     **maxrand()**: The max integer returned by **rand()**. This is a
397         **non-portable extension**.
398
399 The integers generated by **rand()** and **irand(E)** are guaranteed to be as
400 unbiased as possible, subject to the limitations of the pseudo-random number
401 generator.
402
403 **Note**: The values returned by the pseudo-random number generator with
404 **rand()** and **irand(E)** are guaranteed to *NOT* be cryptographically secure.
405 This is a consequence of using a seeded pseudo-random number generator. However,
406 they *are* guaranteed to be reproducible with identical **seed** values.
407
408 ## Numbers
409
410 Numbers are strings made up of digits, uppercase letters, and at most **1**
411 period for a radix. Numbers can have up to **BC_NUM_MAX** digits. Uppercase
412 letters are equal to **9** + their position in the alphabet (i.e., **A** equals
413 **10**, or **9+1**). If a digit or letter makes no sense with the current value
414 of **ibase**, they are set to the value of the highest valid digit in **ibase**.
415
416 Single-character numbers (i.e., **A** alone) take the value that they would have
417 if they were valid digits, regardless of the value of **ibase**. This means that
418 **A** alone always equals decimal **10** and **Z** alone always equals decimal
419 **35**.
420
421 In addition, bc(1) accepts numbers in scientific notation. These have the form
422 **\<number\>e\<integer\>**. The power (the portion after the **e**) must be an
423 integer. An example is **1.89237e9**, which is equal to **1892370000**. Negative
424 exponents are also allowed, so **4.2890e-3** is equal to **0.0042890**.
425
426 Using scientific notation is an error or warning if the **-s** or **-w**,
427 respectively, command-line options (or equivalents) are given.
428
429 **WARNING**: Both the number and the exponent in scientific notation are
430 interpreted according to the current **ibase**, but the number is still
431 multiplied by **10\^exponent** regardless of the current **ibase**. For example,
432 if **ibase** is **16** and bc(1) is given the number string **FFeA**, the
433 resulting decimal number will be **2550000000000**, and if bc(1) is given the
434 number string **10e-4**, the resulting decimal number will be **0.0016**.
435
436 Accepting input as scientific notation is a **non-portable extension**.
437
438 ## Operators
439
440 The following arithmetic and logical operators can be used. They are listed in
441 order of decreasing precedence. Operators in the same group have the same
442 precedence.
443
444 **++** **--**
445
446 :   Type: Prefix and Postfix
447
448     Associativity: None
449
450     Description: **increment**, **decrement**
451
452 **-** **!**
453
454 :   Type: Prefix
455
456     Associativity: None
457
458     Description: **negation**, **boolean not**
459
460 **\$**
461
462 :   Type: Postfix
463
464     Associativity: None
465
466     Description: **truncation**
467
468 **\@**
469
470 :   Type: Binary
471
472     Associativity: Right
473
474     Description: **set precision**
475
476 **\^**
477
478 :   Type: Binary
479
480     Associativity: Right
481
482     Description: **power**
483
484 **\*** **/** **%**
485
486 :   Type: Binary
487
488     Associativity: Left
489
490     Description: **multiply**, **divide**, **modulus**
491
492 **+** **-**
493
494 :   Type: Binary
495
496     Associativity: Left
497
498     Description: **add**, **subtract**
499
500 **\<\<** **\>\>**
501
502 :   Type: Binary
503
504     Associativity: Left
505
506     Description: **shift left**, **shift right**
507
508 **=** **\<\<=** **\>\>=** **+=** **-=** **\*=** **/=** **%=** **\^=** **\@=**
509
510 :   Type: Binary
511
512     Associativity: Right
513
514     Description: **assignment**
515
516 **==** **\<=** **\>=** **!=** **\<** **\>**
517
518 :   Type: Binary
519
520     Associativity: Left
521
522     Description: **relational**
523
524 **&&**
525
526 :   Type: Binary
527
528     Associativity: Left
529
530     Description: **boolean and**
531
532 **||**
533
534 :   Type: Binary
535
536     Associativity: Left
537
538     Description: **boolean or**
539
540 The operators will be described in more detail below.
541
542 **++** **--**
543
544 :   The prefix and postfix **increment** and **decrement** operators behave
545     exactly like they would in C. They require a named expression (see the
546     *Named Expressions* subsection) as an operand.
547
548     The prefix versions of these operators are more efficient; use them where
549     possible.
550
551 **-**
552
553 :   The **negation** operator returns **0** if a user attempts to negate any
554     expression with the value **0**. Otherwise, a copy of the expression with
555     its sign flipped is returned.
556
557 **!**
558
559 :   The **boolean not** operator returns **1** if the expression is **0**, or
560     **0** otherwise.
561
562     This is a **non-portable extension**.
563
564 **\$**
565
566 :   The **truncation** operator returns a copy of the given expression with all
567     of its *scale* removed.
568
569     This is a **non-portable extension**.
570
571 **\@**
572
573 :   The **set precision** operator takes two expressions and returns a copy of
574     the first with its *scale* equal to the value of the second expression. That
575     could either mean that the number is returned without change (if the
576     *scale* of the first expression matches the value of the second
577     expression), extended (if it is less), or truncated (if it is more).
578
579     The second expression must be an integer (no *scale*) and non-negative.
580
581     This is a **non-portable extension**.
582
583 **\^**
584
585 :   The **power** operator (not the **exclusive or** operator, as it would be in
586     C) takes two expressions and raises the first to the power of the value of
587     the second.
588
589     The second expression must be an integer (no *scale*), and if it is
590     negative, the first value must be non-zero.
591
592 **\***
593
594 :   The **multiply** operator takes two expressions, multiplies them, and
595     returns the product. If **a** is the *scale* of the first expression and
596     **b** is the *scale* of the second expression, the *scale* of the result is
597     equal to **min(a+b,max(scale,a,b))** where **min()** and **max()** return
598     the obvious values.
599
600 **/**
601
602 :   The **divide** operator takes two expressions, divides them, and returns the
603     quotient. The *scale* of the result shall be the value of **scale**.
604
605     The second expression must be non-zero.
606
607 **%**
608
609 :   The **modulus** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
610     evaluates them by 1) Computing **a/b** to current **scale** and 2) Using the
611     result of step 1 to calculate **a-(a/b)\*b** to *scale*
612     **max(scale+scale(b),scale(a))**.
613
614     The second expression must be non-zero.
615
616 **+**
617
618 :   The **add** operator takes two expressions, **a** and **b**, and returns the
619     sum, with a *scale* equal to the max of the *scale*s of **a** and **b**.
620
621 **-**
622
623 :   The **subtract** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
624     returns the difference, with a *scale* equal to the max of the *scale*s of
625     **a** and **b**.
626
627 **\<\<**
628
629 :   The **left shift** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
630     returns a copy of the value of **a** with its decimal point moved **b**
631     places to the right.
632
633     The second expression must be an integer (no *scale*) and non-negative.
634
635     This is a **non-portable extension**.
636
637 **\>\>**
638
639 :   The **right shift** operator takes two expressions, **a** and **b**, and
640     returns a copy of the value of **a** with its decimal point moved **b**
641     places to the left.
642
643     The second expression must be an integer (no *scale*) and non-negative.
644
645     This is a **non-portable extension**.
646
647 **=** **\<\<=** **\>\>=** **+=** **-=** **\*=** **/=** **%=** **\^=** **\@=**
648
649 :   The **assignment** operators take two expressions, **a** and **b** where
650     **a** is a named expression (see the *Named Expressions* subsection).
651
652     For **=**, **b** is copied and the result is assigned to **a**. For all
653     others, **a** and **b** are applied as operands to the corresponding
654     arithmetic operator and the result is assigned to **a**.
655
656     The **assignment** operators that correspond to operators that are
657     extensions are themselves **non-portable extensions**.
658
659 **==** **\<=** **\>=** **!=** **\<** **\>**
660
661 :   The **relational** operators compare two expressions, **a** and **b**, and
662     if the relation holds, according to C language semantics, the result is
663     **1**. Otherwise, it is **0**.
664
665     Note that unlike in C, these operators have a lower precedence than the
666     **assignment** operators, which means that **a=b\>c** is interpreted as
667     **(a=b)\>c**.
668
669     Also, unlike the [standard][1] requires, these operators can appear anywhere
670     any other expressions can be used. This allowance is a
671     **non-portable extension**.
672
673 **&&**
674
675 :   The **boolean and** operator takes two expressions and returns **1** if both
676     expressions are non-zero, **0** otherwise.
677
678     This is *not* a short-circuit operator.
679
680     This is a **non-portable extension**.
681
682 **||**
683
684 :   The **boolean or** operator takes two expressions and returns **1** if one
685     of the expressions is non-zero, **0** otherwise.
686
687     This is *not* a short-circuit operator.
688
689     This is a **non-portable extension**.
690
691 ## Statements
692
693 The following items are statements:
694
695 1.      **E**
696 2.      **{** **S** **;** ... **;** **S** **}**
697 3.      **if** **(** **E** **)** **S**
698 4.      **if** **(** **E** **)** **S** **else** **S**
699 5.      **while** **(** **E** **)** **S**
700 6.      **for** **(** **E** **;** **E** **;** **E** **)** **S**
701 7.      An empty statement
702 8.      **break**
703 9.      **continue**
704 10.     **quit**
705 11.     **halt**
706 12.     **limits**
707 13.     A string of characters, enclosed in double quotes
708 14.     **print** **E** **,** ... **,** **E**
709 15.     **I()**, **I(E)**, **I(E, E)**, and so on, where **I** is an identifier for
710         a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
711         **FUNCTIONS** section). The **E** argument(s) may also be arrays of the form
712         **I[]**, which will automatically be turned into array references (see the
713         *Array References* subsection of the **FUNCTIONS** section) if the
714         corresponding parameter in the function definition is an array reference.
715
716 Numbers 4, 9, 11, 12, 14, and 15 are **non-portable extensions**.
717
718 Also, as a **non-portable extension**, any or all of the expressions in the
719 header of a for loop may be omitted. If the condition (second expression) is
720 omitted, it is assumed to be a constant **1**.
721
722 The **break** statement causes a loop to stop iterating and resume execution
723 immediately following a loop. This is only allowed in loops.
724
725 The **continue** statement causes a loop iteration to stop early and returns to
726 the start of the loop, including testing the loop condition. This is only
727 allowed in loops.
728
729 The **if** **else** statement does the same thing as in C.
730
731 The **quit** statement causes bc(1) to quit, even if it is on a branch that will
732 not be executed (it is a compile-time command).
733
734 The **halt** statement causes bc(1) to quit, if it is executed. (Unlike **quit**
735 if it is on a branch of an **if** statement that is not executed, bc(1) does not
736 quit.)
737
738 The **limits** statement prints the limits that this bc(1) is subject to. This
739 is like the **quit** statement in that it is a compile-time command.
740
741 An expression by itself is evaluated and printed, followed by a newline.
742
743 Both scientific notation and engineering notation are available for printing the
744 results of expressions. Scientific notation is activated by assigning **0** to
745 **obase**, and engineering notation is activated by assigning **1** to
746 **obase**. To deactivate them, just assign a different value to **obase**.
747
748 Scientific notation and engineering notation are disabled if bc(1) is run with
749 either the **-s** or **-w** command-line options (or equivalents).
750
751 Printing numbers in scientific notation and/or engineering notation is a
752 **non-portable extension**.
753
754 ## Print Statement
755
756 The "expressions" in a **print** statement may also be strings. If they are, there
757 are backslash escape sequences that are interpreted specially. What those
758 sequences are, and what they cause to be printed, are shown below:
759
760 -------- -------
761 **\\a**  **\\a**
762 **\\b**  **\\b**
763 **\\\\** **\\**
764 **\\e**  **\\**
765 **\\f**  **\\f**
766 **\\n**  **\\n**
767 **\\q**  **"**
768 **\\r**  **\\r**
769 **\\t**  **\\t**
770 -------- -------
771
772 Any other character following a backslash causes the backslash and character to
773 be printed as-is.
774
775 Any non-string expression in a print statement shall be assigned to **last**,
776 like any other expression that is printed.
777
778 ## Order of Evaluation
779
780 All expressions in a statment are evaluated left to right, except as necessary
781 to maintain order of operations. This means, for example, assuming that **i** is
782 equal to **0**, in the expression
783
784     a[i++] = i++
785
786 the first (or 0th) element of **a** is set to **1**, and **i** is equal to **2**
787 at the end of the expression.
788
789 This includes function arguments. Thus, assuming **i** is equal to **0**, this
790 means that in the expression
791
792     x(i++, i++)
793
794 the first argument passed to **x()** is **0**, and the second argument is **1**,
795 while **i** is equal to **2** before the function starts executing.
796
797 # FUNCTIONS
798
799 Function definitions are as follows:
800
801 ```
802 define I(I,...,I){
803         auto I,...,I
804         S;...;S
805         return(E)
806 }
807 ```
808
809 Any **I** in the parameter list or **auto** list may be replaced with **I[]** to
810 make a parameter or **auto** var an array, and any **I** in the parameter list
811 may be replaced with **\*I[]** to make a parameter an array reference. Callers
812 of functions that take array references should not put an asterisk in the call;
813 they must be called with just **I[]** like normal array parameters and will be
814 automatically converted into references.
815
816 As a **non-portable extension**, the opening brace of a **define** statement may
817 appear on the next line.
818
819 As a **non-portable extension**, the return statement may also be in one of the
820 following forms:
821
822 1.      **return**
823 2.      **return** **(** **)**
824 3.      **return** **E**
825
826 The first two, or not specifying a **return** statement, is equivalent to
827 **return (0)**, unless the function is a **void** function (see the *Void
828 Functions* subsection below).
829
830 ## Void Functions
831
832 Functions can also be **void** functions, defined as follows:
833
834 ```
835 define void I(I,...,I){
836         auto I,...,I
837         S;...;S
838         return
839 }
840 ```
841
842 They can only be used as standalone expressions, where such an expression would
843 be printed alone, except in a print statement.
844
845 Void functions can only use the first two **return** statements listed above.
846 They can also omit the return statement entirely.
847
848 The word "void" is not treated as a keyword; it is still possible to have
849 variables, arrays, and functions named **void**. The word "void" is only
850 treated specially right after the **define** keyword.
851
852 This is a **non-portable extension**.
853
854 ## Array References
855
856 For any array in the parameter list, if the array is declared in the form
857
858 ```
859 *I[]
860 ```
861
862 it is a **reference**. Any changes to the array in the function are reflected,
863 when the function returns, to the array that was passed in.
864
865 Other than this, all function arguments are passed by value.
866
867 This is a **non-portable extension**.
868
869 # LIBRARY
870
871 All of the functions below, including the functions in the extended math
872 library (see the *Extended Library* subsection below), are available when the
873 **-l** or **--mathlib** command-line flags are given, except that the extended
874 math library is not available when the **-s** option, the **-w** option, or
875 equivalents are given.
876
877 ## Standard Library
878
879 The [standard][1] defines the following functions for the math library:
880
881 **s(x)**
882
883 :   Returns the sine of **x**, which is assumed to be in radians.
884
885     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
886     subsection below).
887
888 **c(x)**
889
890 :   Returns the cosine of **x**, which is assumed to be in radians.
891
892     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
893     subsection below).
894
895 **a(x)**
896
897 :   Returns the arctangent of **x**, in radians.
898
899     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
900     subsection below).
901
902 **l(x)**
903
904 :   Returns the natural logarithm of **x**.
905
906     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
907     subsection below).
908
909 **e(x)**
910
911 :   Returns the mathematical constant **e** raised to the power of **x**.
912
913     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
914     subsection below).
915
916 **j(x, n)**
917
918 :   Returns the bessel integer order **n** (truncated) of **x**.
919
920     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
921     subsection below).
922
923 ## Extended Library
924
925 The extended library is *not* loaded when the **-s**/**--standard** or
926 **-w**/**--warn** options are given since they are not part of the library
927 defined by the [standard][1].
928
929 The extended library is a **non-portable extension**.
930
931 **p(x, y)**
932
933 :   Calculates **x** to the power of **y**, even if **y** is not an integer, and
934     returns the result to the current **scale**.
935
936     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
937     subsection below).
938
939 **r(x, p)**
940
941 :   Returns **x** rounded to **p** decimal places according to the rounding mode
942     [round half away from **0**][3].
943
944 **ceil(x, p)**
945
946 :   Returns **x** rounded to **p** decimal places according to the rounding mode
947     [round away from **0**][6].
948
949 **f(x)**
950
951 :   Returns the factorial of the truncated absolute value of **x**.
952
953 **perm(n, k)**
954
955 :   Returns the permutation of the truncated absolute value of **n** of the
956     truncated absolute value of **k**, if **k \<= n**. If not, it returns **0**.
957
958 **comb(n, k)**
959
960 :   Returns the combination of the truncated absolute value of **n** of the
961     truncated absolute value of **k**, if **k \<= n**. If not, it returns **0**.
962
963 **l2(x)**
964
965 :   Returns the logarithm base **2** of **x**.
966
967     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
968     subsection below).
969
970 **l10(x)**
971
972 :   Returns the logarithm base **10** of **x**.
973
974     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
975     subsection below).
976
977 **log(x, b)**
978
979 :   Returns the logarithm base **b** of **x**.
980
981     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
982     subsection below).
983
984 **cbrt(x)**
985
986 :   Returns the cube root of **x**.
987
988 **root(x, n)**
989
990 :   Calculates the truncated value of **n**, **r**, and returns the **r**th root
991     of **x** to the current **scale**.
992
993     If **r** is **0** or negative, this raises an error and causes bc(1) to
994     reset (see the **RESET** section). It also raises an error and causes bc(1)
995     to reset if **r** is even and **x** is negative.
996
997 **pi(p)**
998
999 :   Returns **pi** to **p** decimal places.
1000
1001     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1002     subsection below).
1003
1004 **t(x)**
1005
1006 :   Returns the tangent of **x**, which is assumed to be in radians.
1007
1008     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1009     subsection below).
1010
1011 **a2(y, x)**
1012
1013 :   Returns the arctangent of **y/x**, in radians. If both **y** and **x** are
1014     equal to **0**, it raises an error and causes bc(1) to reset (see the
1015     **RESET** section). Otherwise, if **x** is greater than **0**, it returns
1016     **a(y/x)**. If **x** is less than **0**, and **y** is greater than or equal
1017     to **0**, it returns **a(y/x)+pi**. If **x** is less than **0**, and **y**
1018     is less than **0**, it returns **a(y/x)-pi**. If **x** is equal to **0**,
1019     and **y** is greater than **0**, it returns **pi/2**. If **x** is equal to
1020     **0**, and **y** is less than **0**, it returns **-pi/2**.
1021
1022     This function is the same as the **atan2()** function in many programming
1023     languages.
1024
1025     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1026     subsection below).
1027
1028 **sin(x)**
1029
1030 :   Returns the sine of **x**, which is assumed to be in radians.
1031
1032     This is an alias of **s(x)**.
1033
1034     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1035     subsection below).
1036
1037 **cos(x)**
1038
1039 :   Returns the cosine of **x**, which is assumed to be in radians.
1040
1041     This is an alias of **c(x)**.
1042
1043     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1044     subsection below).
1045
1046 **tan(x)**
1047
1048 :   Returns the tangent of **x**, which is assumed to be in radians.
1049
1050     If **x** is equal to **1** or **-1**, this raises an error and causes bc(1)
1051     to reset (see the **RESET** section).
1052
1053     This is an alias of **t(x)**.
1054
1055     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1056     subsection below).
1057
1058 **atan(x)**
1059
1060 :   Returns the arctangent of **x**, in radians.
1061
1062     This is an alias of **a(x)**.
1063
1064     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1065     subsection below).
1066
1067 **atan2(y, x)**
1068
1069 :   Returns the arctangent of **y/x**, in radians. If both **y** and **x** are
1070     equal to **0**, it raises an error and causes bc(1) to reset (see the
1071     **RESET** section). Otherwise, if **x** is greater than **0**, it returns
1072     **a(y/x)**. If **x** is less than **0**, and **y** is greater than or equal
1073     to **0**, it returns **a(y/x)+pi**. If **x** is less than **0**, and **y**
1074     is less than **0**, it returns **a(y/x)-pi**. If **x** is equal to **0**,
1075     and **y** is greater than **0**, it returns **pi/2**. If **x** is equal to
1076     **0**, and **y** is less than **0**, it returns **-pi/2**.
1077
1078     This function is the same as the **atan2()** function in many programming
1079     languages.
1080
1081     This is an alias of **a2(y, x)**.
1082
1083     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1084     subsection below).
1085
1086 **r2d(x)**
1087
1088 :   Converts **x** from radians to degrees and returns the result.
1089
1090     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1091     subsection below).
1092
1093 **d2r(x)**
1094
1095 :   Converts **x** from degrees to radians and returns the result.
1096
1097     This is a transcendental function (see the *Transcendental Functions*
1098     subsection below).
1099
1100 **frand(p)**
1101
1102 :   Generates a pseudo-random number between **0** (inclusive) and **1**
1103     (exclusive) with the number of decimal digits after the decimal point equal
1104     to the truncated absolute value of **p**. If **p** is not **0**, then
1105     calling this function will change the value of **seed**. If **p** is **0**,
1106     then **0** is returned, and **seed** is *not* changed.
1107
1108 **ifrand(i, p)**
1109
1110 :   Generates a pseudo-random number that is between **0** (inclusive) and the
1111     truncated absolute value of **i** (exclusive) with the number of decimal
1112     digits after the decimal point equal to the truncated absolute value of
1113     **p**. If the absolute value of **i** is greater than or equal to **2**, and
1114     **p** is not **0**, then calling this function will change the value of
1115     **seed**; otherwise, **0** is returned and **seed** is not changed.
1116
1117 **srand(x)**
1118
1119 :   Returns **x** with its sign flipped with probability **0.5**. In other
1120     words, it randomizes the sign of **x**.
1121
1122 **brand()**
1123
1124 :   Returns a random boolean value (either **0** or **1**).
1125
1126 **ubytes(x)**
1127
1128 :   Returns the numbers of unsigned integer bytes required to hold the truncated
1129     absolute value of **x**.
1130
1131 **sbytes(x)**
1132
1133 :   Returns the numbers of signed, two's-complement integer bytes required to
1134     hold the truncated value of **x**.
1135
1136 **hex(x)**
1137
1138 :   Outputs the hexadecimal (base **16**) representation of **x**.
1139
1140     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1141     **FUNCTIONS** section).
1142
1143 **binary(x)**
1144
1145 :   Outputs the binary (base **2**) representation of **x**.
1146
1147     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1148     **FUNCTIONS** section).
1149
1150 **output(x, b)**
1151
1152 :   Outputs the base **b** representation of **x**.
1153
1154     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1155     **FUNCTIONS** section).
1156
1157 **uint(x)**
1158
1159 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1160     unsigned integer in as few power of two bytes as possible. Both outputs are
1161     split into bytes separated by spaces.
1162
1163     If **x** is not an integer or is negative, an error message is printed
1164     instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1165
1166     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1167     **FUNCTIONS** section).
1168
1169 **int(x)**
1170
1171 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1172     two's-complement integer in as few power of two bytes as possible. Both
1173     outputs are split into bytes separated by spaces.
1174
1175     If **x** is not an integer, an error message is printed instead, but bc(1)
1176     is not reset (see the **RESET** section).
1177
1178     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1179     **FUNCTIONS** section).
1180
1181 **uintn(x, n)**
1182
1183 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1184     unsigned integer in **n** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1185     by spaces.
1186
1187     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **n** bytes, an
1188     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1189     section).
1190
1191     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1192     **FUNCTIONS** section).
1193
1194 **intn(x, n)**
1195
1196 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1197     two's-complement integer in **n** bytes. Both outputs are split into bytes
1198     separated by spaces.
1199
1200     If **x** is not an integer or cannot fit into **n** bytes, an error message
1201     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1202
1203     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1204     **FUNCTIONS** section).
1205
1206 **uint8(x)**
1207
1208 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1209     unsigned integer in **1** byte. Both outputs are split into bytes separated
1210     by spaces.
1211
1212     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **1** byte, an
1213     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1214     section).
1215
1216     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1217     **FUNCTIONS** section).
1218
1219 **int8(x)**
1220
1221 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1222     two's-complement integer in **1** byte. Both outputs are split into bytes
1223     separated by spaces.
1224
1225     If **x** is not an integer or cannot fit into **1** byte, an error message
1226     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1227
1228     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1229     **FUNCTIONS** section).
1230
1231 **uint16(x)**
1232
1233 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1234     unsigned integer in **2** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1235     by spaces.
1236
1237     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **2** bytes, an
1238     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1239     section).
1240
1241     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1242     **FUNCTIONS** section).
1243
1244 **int16(x)**
1245
1246 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1247     two's-complement integer in **2** bytes. Both outputs are split into bytes
1248     separated by spaces.
1249
1250     If **x** is not an integer or cannot fit into **2** bytes, an error message
1251     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1252
1253     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1254     **FUNCTIONS** section).
1255
1256 **uint32(x)**
1257
1258 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1259     unsigned integer in **4** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1260     by spaces.
1261
1262     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **4** bytes, an
1263     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1264     section).
1265
1266     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1267     **FUNCTIONS** section).
1268
1269 **int32(x)**
1270
1271 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1272     two's-complement integer in **4** bytes. Both outputs are split into bytes
1273     separated by spaces.
1274
1275     If **x** is not an integer or cannot fit into **4** bytes, an error message
1276     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1277
1278     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1279     **FUNCTIONS** section).
1280
1281 **uint64(x)**
1282
1283 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as an
1284     unsigned integer in **8** bytes. Both outputs are split into bytes separated
1285     by spaces.
1286
1287     If **x** is not an integer, is negative, or cannot fit into **8** bytes, an
1288     error message is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET**
1289     section).
1290
1291     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1292     **FUNCTIONS** section).
1293
1294 **int64(x)**
1295
1296 :   Outputs the representation, in binary and hexadecimal, of **x** as a signed,
1297     two's-complement integer in **8** bytes. Both outputs are split into bytes
1298     separated by spaces.
1299
1300     If **x** is not an integer or cannot fit into **8** bytes, an error message
1301     is printed instead, but bc(1) is not reset (see the **RESET** section).
1302
1303     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1304     **FUNCTIONS** section).
1305
1306 **hex_uint(x, n)**
1307
1308 :   Outputs the representation of the truncated absolute value of **x** as an
1309     unsigned integer in hexadecimal using **n** bytes. Not all of the value will
1310     be output if **n** is too small.
1311
1312     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1313     **FUNCTIONS** section).
1314
1315 **binary_uint(x, n)**
1316
1317 :   Outputs the representation of the truncated absolute value of **x** as an
1318     unsigned integer in binary using **n** bytes. Not all of the value will be
1319     output if **n** is too small.
1320
1321     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1322     **FUNCTIONS** section).
1323
1324 **output_uint(x, n)**
1325
1326 :   Outputs the representation of the truncated absolute value of **x** as an
1327     unsigned integer in the current **obase** (see the **SYNTAX** section) using
1328     **n** bytes. Not all of the value will be output if **n** is too small.
1329
1330     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1331     **FUNCTIONS** section).
1332
1333 **output_byte(x, i)**
1334
1335 :   Outputs byte **i** of the truncated absolute value of **x**, where **0** is
1336     the least significant byte and **number_of_bytes - 1** is the most
1337     significant byte.
1338
1339     This is a **void** function (see the *Void Functions* subsection of the
1340     **FUNCTIONS** section).
1341
1342 ## Transcendental Functions
1343
1344 All transcendental functions can return slightly inaccurate results (up to 1
1345 [ULP][4]). This is unavoidable, and [this article][5] explains why it is
1346 impossible and unnecessary to calculate exact results for the transcendental
1347 functions.
1348
1349 Because of the possible inaccuracy, I recommend that users call those functions
1350 with the precision (**scale**) set to at least 1 higher than is necessary. If
1351 exact results are *absolutely* required, users can double the precision
1352 (**scale**) and then truncate.
1353
1354 The transcendental functions in the standard math library are:
1355
1356 * **s(x)**
1357 * **c(x)**
1358 * **a(x)**
1359 * **l(x)**
1360 * **e(x)**
1361 * **j(x, n)**
1362
1363 The transcendental functions in the extended math library are:
1364
1365 * **l2(x)**
1366 * **l10(x)**
1367 * **log(x, b)**
1368 * **pi(p)**
1369 * **t(x)**
1370 * **a2(y, x)**
1371 * **sin(x)**
1372 * **cos(x)**
1373 * **tan(x)**
1374 * **atan(x)**
1375 * **atan2(y, x)**
1376 * **r2d(x)**
1377 * **d2r(x)**
1378
1379 # RESET
1380
1381 When bc(1) encounters an error or a signal that it has a non-default handler
1382 for, it resets. This means that several things happen.
1383
1384 First, any functions that are executing are stopped and popped off the stack.
1385 The behavior is not unlike that of exceptions in programming languages. Then
1386 the execution point is set so that any code waiting to execute (after all
1387 functions returned) is skipped.
1388
1389 Thus, when bc(1) resets, it skips any remaining code waiting to be executed.
1390 Then, if it is interactive mode, and the error was not a fatal error (see the
1391 **EXIT STATUS** section), it asks for more input; otherwise, it exits with the
1392 appropriate return code.
1393
1394 Note that this reset behavior is different from the GNU bc(1), which attempts to
1395 start executing the statement right after the one that caused an error.
1396
1397 # PERFORMANCE
1398
1399 Most bc(1) implementations use **char** types to calculate the value of **1**
1400 decimal digit at a time, but that can be slow. This bc(1) does something
1401 different.
1402
1403 It uses large integers to calculate more than **1** decimal digit at a time. If
1404 built in a environment where **BC_LONG_BIT** (see the **LIMITS** section) is
1405 **64**, then each integer has **9** decimal digits. If built in an environment
1406 where **BC_LONG_BIT** is **32** then each integer has **4** decimal digits. This
1407 value (the number of decimal digits per large integer) is called
1408 **BC_BASE_DIGS**.
1409
1410 The actual values of **BC_LONG_BIT** and **BC_BASE_DIGS** can be queried with
1411 the **limits** statement.
1412
1413 In addition, this bc(1) uses an even larger integer for overflow checking. This
1414 integer type depends on the value of **BC_LONG_BIT**, but is always at least
1415 twice as large as the integer type used to store digits.
1416
1417 # LIMITS
1418
1419 The following are the limits on bc(1):
1420
1421 **BC_LONG_BIT**
1422
1423 :   The number of bits in the **long** type in the environment where bc(1) was
1424     built. This determines how many decimal digits can be stored in a single
1425     large integer (see the **PERFORMANCE** section).
1426
1427 **BC_BASE_DIGS**
1428
1429 :   The number of decimal digits per large integer (see the **PERFORMANCE**
1430     section). Depends on **BC_LONG_BIT**.
1431
1432 **BC_BASE_POW**
1433
1434 :   The max decimal number that each large integer can store (see
1435     **BC_BASE_DIGS**) plus **1**. Depends on **BC_BASE_DIGS**.
1436
1437 **BC_OVERFLOW_MAX**
1438
1439 :   The max number that the overflow type (see the **PERFORMANCE** section) can
1440     hold. Depends on **BC_LONG_BIT**.
1441
1442 **BC_BASE_MAX**
1443
1444 :   The maximum output base. Set at **BC_BASE_POW**.
1445
1446 **BC_DIM_MAX**
1447
1448 :   The maximum size of arrays. Set at **SIZE_MAX-1**.
1449
1450 **BC_SCALE_MAX**
1451
1452 :   The maximum **scale**. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1453
1454 **BC_STRING_MAX**
1455
1456 :   The maximum length of strings. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1457
1458 **BC_NAME_MAX**
1459
1460 :   The maximum length of identifiers. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1461
1462 **BC_NUM_MAX**
1463
1464 :   The maximum length of a number (in decimal digits), which includes digits
1465     after the decimal point. Set at **BC_OVERFLOW_MAX-1**.
1466
1467 **BC_RAND_MAX**
1468
1469 :   The maximum integer (inclusive) returned by the **rand()** operand. Set at
1470     **2\^BC_LONG_BIT-1**.
1471
1472 Exponent
1473
1474 :   The maximum allowable exponent (positive or negative). Set at
1475     **BC_OVERFLOW_MAX**.
1476
1477 Number of vars
1478
1479 :   The maximum number of vars/arrays. Set at **SIZE_MAX-1**.
1480
1481 The actual values can be queried with the **limits** statement.
1482
1483 These limits are meant to be effectively non-existent; the limits are so large
1484 (at least on 64-bit machines) that there should not be any point at which they
1485 become a problem. In fact, memory should be exhausted before these limits should
1486 be hit.
1487
1488 # ENVIRONMENT VARIABLES
1489
1490 bc(1) recognizes the following environment variables:
1491
1492 **POSIXLY_CORRECT**
1493
1494 :   If this variable exists (no matter the contents), bc(1) behaves as if
1495     the **-s** option was given.
1496
1497 **BC_ENV_ARGS**
1498
1499 :   This is another way to give command-line arguments to bc(1). They should be
1500     in the same format as all other command-line arguments. These are always
1501     processed first, so any files given in **BC_ENV_ARGS** will be processed
1502     before arguments and files given on the command-line. This gives the user
1503     the ability to set up "standard" options and files to be used at every
1504     invocation. The most useful thing for such files to contain would be useful
1505     functions that the user might want every time bc(1) runs.
1506
1507     The code that parses **BC_ENV_ARGS** will correctly handle quoted arguments,
1508     but it does not understand escape sequences. For example, the string
1509     **"/home/gavin/some bc file.bc"** will be correctly parsed, but the string
1510     **"/home/gavin/some \"bc\" file.bc"** will include the backslashes.
1511
1512     The quote parsing will handle either kind of quotes, **'** or **"**. Thus,
1513     if you have a file with any number of single quotes in the name, you can use
1514     double quotes as the outside quotes, as in **"some 'bc' file.bc"**, and vice
1515     versa if you have a file with double quotes. However, handling a file with
1516     both kinds of quotes in **BC_ENV_ARGS** is not supported due to the
1517     complexity of the parsing, though such files are still supported on the
1518     command-line where the parsing is done by the shell.
1519
1520 **BC_LINE_LENGTH**
1521
1522 :   If this environment variable exists and contains an integer that is greater
1523     than **1** and is less than **UINT16_MAX** (**2\^16-1**), bc(1) will output
1524     lines to that length, including the backslash (**\\**). The default line
1525     length is **70**.
1526
1527 **BC_EXPR_EXIT**
1528
1529 :   If this variable exists (no matter the contents), bc(1) will exit
1530     immediately after executing expressions and files given by the **-e** and/or
1531     **-f** command-line options (and any equivalents).
1532
1533 # EXIT STATUS
1534
1535 bc(1) returns the following exit statuses:
1536
1537 **0**
1538
1539 :   No error.
1540
1541 **1**
1542
1543 :   A math error occurred. This follows standard practice of using **1** for
1544     expected errors, since math errors will happen in the process of normal
1545     execution.
1546
1547     Math errors include divide by **0**, taking the square root of a negative
1548     number, using a negative number as a bound for the pseudo-random number
1549     generator, attempting to convert a negative number to a hardware integer,
1550     overflow when converting a number to a hardware integer, and attempting to
1551     use a non-integer where an integer is required.
1552
1553     Converting to a hardware integer happens for the second operand of the power
1554     (**\^**), places (**\@**), left shift (**\<\<**), and right shift (**\>\>**)
1555     operators and their corresponding assignment operators.
1556
1557 **2**
1558
1559 :   A parse error occurred.
1560
1561     Parse errors include unexpected **EOF**, using an invalid character, failing
1562     to find the end of a string or comment, using a token where it is invalid,
1563     giving an invalid expression, giving an invalid print statement, giving an
1564     invalid function definition, attempting to assign to an expression that is
1565     not a named expression (see the *Named Expressions* subsection of the
1566     **SYNTAX** section), giving an invalid **auto** list, having a duplicate
1567     **auto**/function parameter, failing to find the end of a code block,
1568     attempting to return a value from a **void** function, attempting to use a
1569     variable as a reference, and using any extensions when the option **-s** or
1570     any equivalents were given.
1571
1572 **3**
1573
1574 :   A runtime error occurred.
1575
1576     Runtime errors include assigning an invalid number to **ibase**, **obase**,
1577     or **scale**; give a bad expression to a **read()** call, calling **read()**
1578     inside of a **read()** call, type errors, passing the wrong number of
1579     arguments to functions, attempting to call an undefined function, and
1580     attempting to use a **void** function call as a value in an expression.
1581
1582 **4**
1583
1584 :   A fatal error occurred.
1585
1586     Fatal errors include memory allocation errors, I/O errors, failing to open
1587     files, attempting to use files that do not have only ASCII characters (bc(1)
1588     only accepts ASCII characters), attempting to open a directory as a file,
1589     and giving invalid command-line options.
1590
1591 The exit status **4** is special; when a fatal error occurs, bc(1) always exits
1592 and returns **4**, no matter what mode bc(1) is in.
1593
1594 The other statuses will only be returned when bc(1) is not in interactive mode
1595 (see the **INTERACTIVE MODE** section), since bc(1) resets its state (see the
1596 **RESET** section) and accepts more input when one of those errors occurs in
1597 interactive mode. This is also the case when interactive mode is forced by the
1598 **-i** flag or **--interactive** option.
1599
1600 These exit statuses allow bc(1) to be used in shell scripting with error
1601 checking, and its normal behavior can be forced by using the **-i** flag or
1602 **--interactive** option.
1603
1604 # INTERACTIVE MODE
1605
1606 Per the [standard][1], bc(1) has an interactive mode and a non-interactive mode.
1607 Interactive mode is turned on automatically when both **stdin** and **stdout**
1608 are hooked to a terminal, but the **-i** flag and **--interactive** option can
1609 turn it on in other cases.
1610
1611 In interactive mode, bc(1) attempts to recover from errors (see the **RESET**
1612 section), and in normal execution, flushes **stdout** as soon as execution is
1613 done for the current input.
1614
1615 # TTY MODE
1616
1617 If **stdin**, **stdout**, and **stderr** are all connected to a TTY, bc(1) turns
1618 on "TTY mode."
1619
1620 TTY mode is required for history to be enabled (see the **COMMAND LINE HISTORY**
1621 section). It is also required to enable special handling for **SIGINT** signals.
1622
1623 The prompt is enabled in TTY mode.
1624
1625 TTY mode is different from interactive mode because interactive mode is required
1626 in the [bc(1) specification][1], and interactive mode requires only **stdin**
1627 and **stdout** to be connected to a terminal.
1628
1629 # SIGNAL HANDLING
1630
1631 Sending a **SIGINT** will cause bc(1) to stop execution of the current input. If
1632 bc(1) is in TTY mode (see the **TTY MODE** section), it will reset (see the
1633 **RESET** section). Otherwise, it will clean up and exit.
1634
1635 Note that "current input" can mean one of two things. If bc(1) is processing
1636 input from **stdin** in TTY mode, it will ask for more input. If bc(1) is
1637 processing input from a file in TTY mode, it will stop processing the file and
1638 start processing the next file, if one exists, or ask for input from **stdin**
1639 if no other file exists.
1640
1641 This means that if a **SIGINT** is sent to bc(1) as it is executing a file, it
1642 can seem as though bc(1) did not respond to the signal since it will immediately
1643 start executing the next file. This is by design; most files that users execute
1644 when interacting with bc(1) have function definitions, which are quick to parse.
1645 If a file takes a long time to execute, there may be a bug in that file. The
1646 rest of the files could still be executed without problem, allowing the user to
1647 continue.
1648
1649 **SIGTERM** and **SIGQUIT** cause bc(1) to clean up and exit, and it uses the
1650 default handler for all other signals. The one exception is **SIGHUP**; in that
1651 case, when bc(1) is in TTY mode, a **SIGHUP** will cause bc(1) to clean up and
1652 exit.
1653
1654 # COMMAND LINE HISTORY
1655
1656 bc(1) supports interactive command-line editing. If bc(1) is in TTY mode (see
1657 the **TTY MODE** section), history is enabled. Previous lines can be recalled
1658 and edited with the arrow keys.
1659
1660 **Note**: tabs are converted to 8 spaces.
1661
1662 # SEE ALSO
1663
1664 dc(1)
1665
1666 # STANDARDS
1667
1668 bc(1) is compliant with the [IEEE Std 1003.1-2017 (“POSIX.1-2017”)][1]
1669 specification. The flags **-efghiqsvVw**, all long options, and the extensions
1670 noted above are extensions to that specification.
1671
1672 Note that the specification explicitly says that bc(1) only accepts numbers that
1673 use a period (**.**) as a radix point, regardless of the value of
1674 **LC_NUMERIC**.
1675
1676 # BUGS
1677
1678 None are known. Report bugs at https://git.yzena.com/gavin/bc.
1679
1680 # AUTHORS
1681
1682 Gavin D. Howard <yzena.tech@gmail.com> and contributors.
1683
1684 [1]: https://pubs.opengroup.org/onlinepubs/9699919799/utilities/bc.html
1685 [2]: https://www.gnu.org/software/bc/
1686 [3]: https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding#Round_half_away_from_zero
1687 [4]: https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_in_the_last_place
1688 [5]: https://people.eecs.berkeley.edu/~wkahan/LOG10HAF.TXT
1689 [6]: https://en.wikipedia.org/wiki/Rounding#Rounding_away_from_zero