lib/msun/src/e_acoshl.c

   1 /* from: FreeBSD: head/lib/msun/src/e_acosh.c 176451 2008-02-22 02:30:36Z das */
   2
   3 /* @(#)e_acosh.c 1.3 95/01/18 */
   4 /*
   5  * ====================================================
   6  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   7  *
   8  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   9  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  10  * software is freely granted, provided that this notice
  11  * is preserved.
  12  * ====================================================
  13  *
  14  */
  15
  16 #include <sys/cdefs.h>
  17 __FBSDID("$FreeBSD$");
  18
  19 /*
  20  * See e_acosh.c for complete comments.
  21  *
  22  * Converted to long double by David Schultz <das@FreeBSD.ORG> and
  23  * Bruce D. Evans.
  24  */
  25
  26 #include <float.h>
  27 #ifdef __i386__
  28 #include <ieeefp.h>
  29 #endif
  30
  31 #include "fpmath.h"
  32 #include "math.h"
  33 #include "math_private.h"
  34
  35 /* EXP_LARGE is the threshold above which we use acosh(x) ~= log(2x). */
  36 #if LDBL_MANT_DIG == 64
  37 #define EXP_LARGE       34
  38 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
  39 #define EXP_LARGE       58
  40 #else
  41 #error "Unsupported long double format"
  42 #endif
  43
  44 #if LDBL_MAX_EXP != 0x4000
  45 /* We also require the usual expsign encoding. */
  46 #error "Unsupported long double format"
  47 #endif
  48
  49 #define BIAS    (LDBL_MAX_EXP - 1)
  50
  51 static const double
  52 one     = 1.0;
  53
  54 #if LDBL_MANT_DIG == 64
  55 static const union IEEEl2bits
  56 u_ln2 =  LD80C(0xb17217f7d1cf79ac, -1, 6.93147180559945309417e-1L);
  57 #define ln2     u_ln2.e
  58 #elif LDBL_MANT_DIG == 113
  59 static const long double
  60 ln2 =  6.93147180559945309417232121458176568e-1L;       /* 0x162e42fefa39ef35793c7673007e6.0p-113 */
  61 #else
  62 #error "Unsupported long double format"
  63 #endif
  64
  65 long double
  66 acoshl(long double x)
  67 {
  68         long double t;
  69         int16_t hx;
  70
  71         ENTERI();
  72         GET_LDBL_EXPSIGN(hx, x);
  73         if (hx < 0x3fff) {              /* x < 1, or misnormal */
  74             RETURNI((x-x)/(x-x));
  75         } else if (hx >= BIAS + EXP_LARGE) { /* x >= LARGE */
  76             if (hx >= 0x7fff) {         /* x is inf, NaN or misnormal */
  77                 RETURNI(x+x);
  78             } else
  79                 RETURNI(logl(x)+ln2);   /* acosh(huge)=log(2x), or misnormal */
  80         } else if (hx == 0x3fff && x == 1) {
  81             RETURNI(0.0);               /* acosh(1) = 0 */
  82         } else if (hx >= 0x4000) {      /* LARGE > x >= 2, or misnormal */
  83             t=x*x;
  84             RETURNI(logl(2.0*x-one/(x+sqrtl(t-one))));
  85         } else {                        /* 1<x<2 */
  86             t = x-one;
  87             RETURNI(log1pl(t+sqrtl(2.0*t+t*t)));
  88         }
  89 }