lib/msun/src/e_sinh.c

   1
   2 /* @(#)e_sinh.c 1.3 95/01/18 */
   3 /*
   4  * ====================================================
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   6  *
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   9  * software is freely granted, provided that this notice
  10  * is preserved.
  11  * ====================================================
  12  */
  13
  14 #include <sys/cdefs.h>
  15 __FBSDID("$FreeBSD$");
  16
  17 /* __ieee754_sinh(x)
  18  * Method :
  19  * mathematically sinh(x) if defined to be (exp(x)-exp(-x))/2
  20  *      1. Replace x by |x| (sinh(-x) = -sinh(x)).
  21  *      2.
  22  *                                                  E + E/(E+1)
  23  *          0        <= x <= 22     :  sinh(x) := --------------, E=expm1(x)
  24  *                                                      2
  25  *
  26  *          22       <= x <= lnovft :  sinh(x) := exp(x)/2
  27  *          lnovft   <= x <= ln2ovft:  sinh(x) := exp(x/2)/2 * exp(x/2)
  28  *          ln2ovft  <  x           :  sinh(x) := x*shuge (overflow)
  29  *
  30  * Special cases:
  31  *      sinh(x) is |x| if x is +INF, -INF, or NaN.
  32  *      only sinh(0)=0 is exact for finite x.
  33  */
  34
  35 #include "math.h"
  36 #include "math_private.h"
  37
  38 static const double one = 1.0, shuge = 1.0e307;
  39
  40 double
  41 __ieee754_sinh(double x)
  42 {
  43         double t,h;
  44         int32_t ix,jx;
  45
  46     /* High word of |x|. */
  47         GET_HIGH_WORD(jx,x);
  48         ix = jx&0x7fffffff;
  49
  50     /* x is INF or NaN */
  51         if(ix>=0x7ff00000) return x+x;
  52
  53         h = 0.5;
  54         if (jx<0) h = -h;
  55     /* |x| in [0,22], return sign(x)*0.5*(E+E/(E+1))) */
  56         if (ix < 0x40360000) {          /* |x|<22 */
  57             if (ix<0x3e300000)          /* |x|<2**-28 */
  58                 if(shuge+x>one) return x;/* sinh(tiny) = tiny with inexact */
  59             t = expm1(fabs(x));
  60             if(ix<0x3ff00000) return h*(2.0*t-t*t/(t+one));
  61             return h*(t+t/(t+one));
  62         }
  63
  64     /* |x| in [22, log(maxdouble)] return 0.5*exp(|x|) */
  65         if (ix < 0x40862E42)  return h*__ieee754_exp(fabs(x));
  66
  67     /* |x| in [log(maxdouble), overflowthresold] */
  68         if (ix<=0x408633CE)
  69             return h*2.0*__ldexp_exp(fabs(x), -1);
  70
  71     /* |x| > overflowthresold, sinh(x) overflow */
  72         return x*shuge;
  73 }