lib/msun/src/k_tanf.c

   1 /* k_tanf.c -- float version of k_tan.c
   2  * Conversion to float by Ian Lance Taylor, Cygnus Support, ian@cygnus.com.
   3  * Optimized by Bruce D. Evans.
   4  */
   5
   6 /*
   7  * ====================================================
   8  * Copyright 2004 Sun Microsystems, Inc.  All Rights Reserved.
   9  *
  10  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
  11  * software is freely granted, provided that this notice
  12  * is preserved.
  13  * ====================================================
  14  */
  15
  16 #ifndef INLINE_KERNEL_TANDF
  17 #include <sys/cdefs.h>
  18 __FBSDID("$FreeBSD$");
  19 #endif
  20
  21 #include "math.h"
  22 #include "math_private.h"
  23
  24 /* |tan(x)/x - t(x)| < 2**-25.5 (~[-2e-08, 2e-08]). */
  25 static const double
  26 T[] =  {
  27   0x15554d3418c99f.0p-54,       /* 0.333331395030791399758 */
  28   0x1112fd38999f72.0p-55,       /* 0.133392002712976742718 */
  29   0x1b54c91d865afe.0p-57,       /* 0.0533812378445670393523 */
  30   0x191df3908c33ce.0p-58,       /* 0.0245283181166547278873 */
  31   0x185dadfcecf44e.0p-61,       /* 0.00297435743359967304927 */
  32   0x1362b9bf971bcd.0p-59,       /* 0.00946564784943673166728 */
  33 };
  34
  35 #ifdef INLINE_KERNEL_TANDF
  36 static __inline
  37 #endif
  38 float
  39 __kernel_tandf(double x, int iy)
  40 {
  41         double z,r,w,s,t,u;
  42
  43         z       =  x*x;
  44         /*
  45          * Split up the polynomial into small independent terms to give
  46          * opportunities for parallel evaluation.  The chosen splitting is
  47          * micro-optimized for Athlons (XP, X64).  It costs 2 multiplications
  48          * relative to Horner's method on sequential machines.
  49          *
  50          * We add the small terms from lowest degree up for efficiency on
  51          * non-sequential machines (the lowest degree terms tend to be ready
  52          * earlier).  Apart from this, we don't care about order of
  53          * operations, and don't need to to care since we have precision to
  54          * spare.  However, the chosen splitting is good for accuracy too,
  55          * and would give results as accurate as Horner's method if the
  56          * small terms were added from highest degree down.
  57          */
  58         r = T[4]+z*T[5];
  59         t = T[2]+z*T[3];
  60         w = z*z;
  61         s = z*x;
  62         u = T[0]+z*T[1];
  63         r = (x+s*u)+(s*w)*(t+w*r);
  64         if(iy==1) return r;
  65         else return -1.0/r;
  66 }