lib/msun/src/s_remquol.c

   1 /* @(#)e_fmod.c 1.3 95/01/18 */
   2 /*-
   3  * ====================================================
   4  * Copyright (C) 1993 by Sun Microsystems, Inc. All rights reserved.
   5  *
   6  * Developed at SunSoft, a Sun Microsystems, Inc. business.
   7  * Permission to use, copy, modify, and distribute this
   8  * software is freely granted, provided that this notice
   9  * is preserved.
  10  * ====================================================
  11  */
  12
  13 #include <sys/cdefs.h>
  14 __FBSDID("$FreeBSD$");
  15
  16 #include <float.h>
  17 #include <stdint.h>
  18
  19 #include "fpmath.h"
  20 #include "math.h"
  21 #include "math_private.h"
  22
  23 #define BIAS (LDBL_MAX_EXP - 1)
  24
  25 #if LDBL_MANL_SIZE > 32
  26 typedef uint64_t manl_t;
  27 #else
  28 typedef uint32_t manl_t;
  29 #endif
  30
  31 #if LDBL_MANH_SIZE > 32
  32 typedef uint64_t manh_t;
  33 #else
  34 typedef uint32_t manh_t;
  35 #endif
  36
  37 /*
  38  * These macros add and remove an explicit integer bit in front of the
  39  * fractional mantissa, if the architecture doesn't have such a bit by
  40  * default already.
  41  */
  42 #ifdef LDBL_IMPLICIT_NBIT
  43 #define SET_NBIT(hx)    ((hx) | (1ULL << LDBL_MANH_SIZE))
  44 #define HFRAC_BITS      LDBL_MANH_SIZE
  45 #else
  46 #define SET_NBIT(hx)    (hx)
  47 #define HFRAC_BITS      (LDBL_MANH_SIZE - 1)
  48 #endif
  49
  50 #define MANL_SHIFT      (LDBL_MANL_SIZE - 1)
  51
  52 static const long double Zero[] = {0.0L, -0.0L};
  53
  54 /*
  55  * Return the IEEE remainder and set *quo to the last n bits of the
  56  * quotient, rounded to the nearest integer.  We choose n=31 because
  57  * we wind up computing all the integer bits of the quotient anyway as
  58  * a side-effect of computing the remainder by the shift and subtract
  59  * method.  In practice, this is far more bits than are needed to use
  60  * remquo in reduction algorithms.
  61  *
  62  * Assumptions:
  63  * - The low part of the mantissa fits in a manl_t exactly.
  64  * - The high part of the mantissa fits in an int64_t with enough room
  65  *   for an explicit integer bit in front of the fractional bits.
  66  */
  67 long double
  68 remquol(long double x, long double y, int *quo)
  69 {
  70         union IEEEl2bits ux, uy;
  71         int64_t hx,hz;  /* We need a carry bit even if LDBL_MANH_SIZE is 32. */
  72         manh_t hy;
  73         manl_t lx,ly,lz;
  74         int ix,iy,n,q,sx,sxy;
  75
  76         ux.e = x;
  77         uy.e = y;
  78         sx = ux.bits.sign;
  79         sxy = sx ^ uy.bits.sign;
  80         ux.bits.sign = 0;       /* |x| */
  81         uy.bits.sign = 0;       /* |y| */
  82         x = ux.e;
  83
  84     /* purge off exception values */
  85         if((uy.bits.exp|uy.bits.manh|uy.bits.manl)==0 || /* y=0 */
  86            (ux.bits.exp == BIAS + LDBL_MAX_EXP) ||       /* or x not finite */
  87            (uy.bits.exp == BIAS + LDBL_MAX_EXP &&
  88             ((uy.bits.manh&~LDBL_NBIT)|uy.bits.manl)!=0)) /* or y is NaN */
  89             return (x*y)/(x*y);
  90         if(ux.bits.exp<=uy.bits.exp) {
  91             if((ux.bits.exp<uy.bits.exp) ||
  92                (ux.bits.manh<=uy.bits.manh &&
  93                 (ux.bits.manh<uy.bits.manh ||
  94                  ux.bits.manl<uy.bits.manl))) {
  95                 q = 0;
  96                 goto fixup;     /* |x|<|y| return x or x-y */
  97             }
  98             if(ux.bits.manh==uy.bits.manh && ux.bits.manl==uy.bits.manl) {
  99                 *quo = (sxy ? -1 : 1);
 100                 return Zero[sx];        /* |x|=|y| return x*0*/
 101             }
 102         }
 103
 104     /* determine ix = ilogb(x) */
 105         if(ux.bits.exp == 0) {  /* subnormal x */
 106             ux.e *= 0x1.0p512;
 107             ix = ux.bits.exp - (BIAS + 512);
 108         } else {
 109             ix = ux.bits.exp - BIAS;
 110         }
 111
 112     /* determine iy = ilogb(y) */
 113         if(uy.bits.exp == 0) {  /* subnormal y */
 114             uy.e *= 0x1.0p512;
 115             iy = uy.bits.exp - (BIAS + 512);
 116         } else {
 117             iy = uy.bits.exp - BIAS;
 118         }
 119
 120     /* set up {hx,lx}, {hy,ly} and align y to x */
 121         hx = SET_NBIT(ux.bits.manh);
 122         hy = SET_NBIT(uy.bits.manh);
 123         lx = ux.bits.manl;
 124         ly = uy.bits.manl;
 125
 126     /* fix point fmod */
 127         n = ix - iy;
 128         q = 0;
 129
 130         while(n--) {
 131             hz=hx-hy;lz=lx-ly; if(lx<ly) hz -= 1;
 132             if(hz<0){hx = hx+hx+(lx>>MANL_SHIFT); lx = lx+lx;}
 133             else {hx = hz+hz+(lz>>MANL_SHIFT); lx = lz+lz; q++;}
 134             q <<= 1;
 135         }
 136         hz=hx-hy;lz=lx-ly; if(lx<ly) hz -= 1;
 137         if(hz>=0) {hx=hz;lx=lz;q++;}
 138
 139     /* convert back to floating value and restore the sign */
 140         if((hx|lx)==0) {                        /* return sign(x)*0 */
 141             q &= 0x7fffffff;
 142             *quo = (sxy ? -q : q);
 143             return Zero[sx];
 144         }
 145         while(hx<(1ULL<<HFRAC_BITS)) {  /* normalize x */
 146             hx = hx+hx+(lx>>MANL_SHIFT); lx = lx+lx;
 147             iy -= 1;
 148         }
 149         ux.bits.manh = hx; /* The integer bit is truncated here if needed. */
 150         ux.bits.manl = lx;
 151         if (iy < LDBL_MIN_EXP) {
 152             ux.bits.exp = iy + (BIAS + 512);
 153             ux.e *= 0x1p-512;
 154         } else {
 155             ux.bits.exp = iy + BIAS;
 156         }
 157         ux.bits.sign = 0;
 158         x = ux.e;
 159 fixup:
 160         y = fabsl(y);
 161         if (y < LDBL_MIN * 2) {
 162             if (x+x>y || (x+x==y && (q & 1))) {
 163                 q++;
 164                 x-=y;
 165             }
 166         } else if (x>0.5*y || (x==0.5*y && (q & 1))) {
 167             q++;
 168             x-=y;
 169         }
 170
 171         ux.e = x;
 172         ux.bits.sign ^= sx;
 173         x = ux.e;
 174
 175         q &= 0x7fffffff;
 176         *quo = (sxy ? -q : q);
 177         return x;
 178 }